设a是秩为n-1的n阶矩阵

1、设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为_________.这个答案是多少呢?r,乘可逆阵不改变A的秩

设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-11.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA

设A为n阶矩阵,且A的秩为n-1,m、n是两个不同的解,则Ax=0的通解为,设A为n阶矩阵,且A的秩为n-1,m、n是两个不同的解,则Ax=0的通解为,r为n-1,说明解为n-n+1=1个Ax=0的通解可以表示为km或者knm,n是向量？

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*证明：|A*|=|A|^(n-1)大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这

设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0应该说就是证明两阵的秩同,思路就是假设有一个x使A^(n+1)x=0且A^nx!=0,可构造n+1个线性无关的n维向量,矛盾,所以A^(n+1)x=0的解都是A^nx=0的解；明显

设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵首先,因为(A'A)'=A'(A')'=A'A,所以A'A是对称矩阵.又对任一非零向量X,由于r(A)=n,所以AX≠0.(否则AX=0有非零解)所以X'(A'A)X=(AX)'(AX)

设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.证:对任一n维向量x≠0因为r(A)=n,所以Ax≠0--这是由于AX=0只有零解所以(Ax)'(Ax)>0.即有x'A'Ax>0所以A'A为正定矩阵.注:A'即A^T

设A是n阶的矩阵,证明:nDim(Ker(A+E))+Rank(A+E)=Dim(A+E)=nDim(Ker(A-E))+Rank(A-E)=Dim(A-E)=nRank(A+E)+Rank(A-E)=2n-Dim(Ker(A+E))-Di

设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0依题意r(A)=rr

设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A知识点:r(A)=1的充要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβ^T.所以有A^2=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=(β^Tα)αβ^T=tr(A)A.

n阶矩阵A是n阶单位矩阵里的零全变成a.若矩阵A的秩为n-1,则a必为多少?|A|=[1+(n-1)a](1-a)^(n-1)因为r(A)=n-1所以|A|=0所以a=1或a=1/(1-n)但a=1时r(A)=1所以a=1/(1-n)设行向

设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看

设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1；又因为每行都有n个1,考虑到（n-1）*1+（1-n）=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看

设A为m×n矩阵,m≠n,则下列矩阵中为n阶矩阵的是那个A、BTATB、ATBTC、ABAD、BAB选择那个答案选择D绝对正确根据矩阵乘法法则来判断

设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明A+I的行列式大于1正定矩阵A的特征值都大于0所以A+I的特征值都大于1而方阵的行列式等于其全部特征值之积所以|A+I|>1.

设A是秩为r的n阶矩阵,0可利用Jordan标准形或秩证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

线性代数---矩阵变换求解设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^n-1(|A|的n-1次方)答案上有一步是AA*=|A|E,两边去行列式得|A||A*|=|A|^n,我不懂这步,为什么||A|E|=|A|^n.|A|是一个数,

线性代数的一道证明题,有关矩阵的秩,设A为m×n矩阵,B为n阶矩阵,已知r(A)=n,证明：若AB=A,则B=EA(B-E)=0r(A)+r(B-E)≤n这一步是怎么得出来的呀？AB=AA(B-E)=0r(A)+r(B-E)≤n又因为r(A

设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.证:首先(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA故A^TA是对称矩阵.又对任一非零列向量x由r(A)=n知AX=0只有零解所以Ax≠0再由A是实矩阵,所以(Ax)^T(Ax)>

设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数如果知道Jordan标准型的话就显然了.如果不知道的话就证明A^{n+1}x=0和A^nx=0同如果A非奇异则显然成立,否则利用n-1>=rank(A)>=rank(A^2)>=