y=cos3x

y=sin3x+cos3x 

y=-cos3x的值域-1[-1,1]【-1.1】属于通式y=AcosBx（A>0)值域[-A,A]所以y=-cos3x的值[-1,1]。。。和一般的三角函数一样，值域是：（-1，1）

求微分,y=cos3xdy=dcos3x=-sin3xd3x=-3sin3xdx微分与求导的步骤类似dy=d（cos3x）=-3sin3xdx

y=cos3x+|cos3x|的最小正周期cos3x的最小正周期为π*2/3,|cos3x|的最小正周期为π/3,两者相加,取大周期,所以y的最小正周期为π*2/3三分之二π

y=sin²（cos3x)求导~利用复合函数求导的链式法则y'=2[sin(cos3x)]*[cos(cos3x)]*[-3sin3x]=-6[sin(cos3x)]*[cos(cos3x)]*[sin3x]6sin(cos3x)

y=sin²x*cos3x求导y=sin²x*cos3xy'=(sin²x)cos3x+sin²x*(cos3x)'=2sinxcosxcos3x+sin²x(-sin3x)*3=sinx(

函数y=sin3x-cos3x的最大值y=Sin3x-Sin(π/2-3x)=2Cos[(3x+π/2-3x)/2]Sin[(3x+π/2+3x)/2]=2Cos(π/4)Sin(3x+π/4)=√2Sin(3x+π/4)所以最大值是√2当

y=sin3x+cos3x的值域是?值域应该为[-根号2,根号2]y=sin3x+cos3x=根号2sin（3x+4/π)(用的是辅助角公式）由于X的定义域为R,则3x+4/π定义域也为R那么知sin（3x+4/π)的取值范围为〔－1,1〕

y=cos3x-sin3x的周期y=Sin3x-Sin(π/2-3x)=2Cos[(3x+π/2-3x)/2]Sin[(3x+π/2+3x)/2]=2Cos(π/4)Sin(3x+π/4)=√2Sin(3x+π/4)所以3T=2π,T=2π

求y=cos3x+sin3x的最大值y=cos3x+sin3x=√2（√2/2×cos3x+√2/2×sin3x）=√2sin(3x+π/4)

y=cos3x*cosx最值由二倍角公式cos2x=cos方x-sin方x得cos3x=4cos立方x-3cosx则y=4cos四次方x-3cos方x设t=cos方x（变量代换）则y=4t方-3t=4（t-3/8）方-9/16因为cosx的

设y=cos3x-x5,求dy. dy=-3sinxcos²x-5x^4

y=sin5x+cos3x,求dyy=sin5x+cos3xdy=cos5x*5dx-sin3x*3dx=(5cos5x-3sin3x)dx

函数y=cos3x的周期是多少?2pi/3补充：y=cosx的周期是2pi,所以y=cos3x的周期是2pi/3

微分方程y'’/x=cos3x的通解y"=xcos3x积分,用分部积分法：y'=x(sin3x)/3-∫(sin3x)/3dx=x(sin3x)/3+cos(3x)/9+c1再积分,用分部积分法：y=x(-cos3x)/9+∫(cos3x)

求函数y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x的最小正周期y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x=(1+tan3x)/(1-tan3x)=-(1-tan3x-2)/(1-tan3x)=-1+2/(1-tan3x)3T=

求y的二阶导数.y=sin5x*cos3x先求一阶导,y’=(sin5x)'*cos3x+sin5x*(cos3x)'=5cos5x*cos3x+sin5x*(-3sin3x)=5cos5x*cos3x-3sin5x*sin3x再求二阶导,

y''+9y=-6cos3x-6sin3x其特征方程为x^2+9=0,x=-3i或x=3i则其通解为y=C1cos3x+C2sin3x再求一个特y''+9y=-6cos3x-6sin3x的特解y=y1+y2y1为y''+9y=-6cos3x

y=in2x+cos3x,求y'与dy过程.y'=1/(2x)*(2x)'-sin3x*(3x)'=1/x-3sin3xy'=dy/dx所以dy=(1/x-3sin3x)dx

求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解特征方程r^2+1=0r=±i齐次通解y=C1cosx+C2sinx设非齐次特解是y=acos(3x)+bsinx(3x)y'=-3asin(3x)+3bcos(3x)y''=-9acos(3