正交矩阵的乘积

证明两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵A,B是正交矩阵《===》A^{-1}=A^T,B^{-1}=B^T,(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}=B^TA^T=(AB)^T===》两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵

如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积这东西叫极分解.需要先证一个引理：任何一个实方阵A,都存在正交方阵P,Q使得PAQ=diag(a1,a2,...,ar,0,0...,0),其中ai都是正实数有这个引理.题中所给的是可

如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积

正交矩阵的平方是不是正交矩阵?答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.

正交矩阵的性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.若a是正交矩阵则a的行列式等于-1或1若a是正交矩阵则a的逆矩阵等于a的转置且他们也是正

正交矩阵的题 等于1

设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵.由已知,Q^TQ=E,P^TP=E所以(QP)^T(QP)=P^TQ^TQP=P^TP=E所以QP是正交矩阵 亲，满意请采纳哦!

任一可逆矩阵可分解为一正交阵和上三角阵的乘积如何证明,这个是矩阵的QR分解你自己找书吧一般的矩阵论上就有下面给一个简单的证明：（施密特标准正交化过程)A的n个列向量线性无关(设n个列为A1,A2...An),所以可以在Rn中找到一个标准正交

证明：任意非奇异实矩阵均可表示为一个正交矩阵和一个正定阵的乘积证明：设U是非奇异实矩阵,则存在正交矩阵O和某个正定矩阵P,使得U=PO=OP.并且这个表示法是唯一的.若U是辛矩阵,则P和O都是辛矩阵.

证明：若P,Q为正交矩阵,则它们的乘积PQ也是正交矩阵线性代数的问题,虽然在网上找到了问题,但是解答看不懂,令A=P*Q则A转置=Q转置*P转置而P*P转置=E(单位矩阵)Q*Q转置=E(单位矩阵)∴A*A转置=E(单位矩阵)即PQ乘积是正

线性代数正交矩阵的问题因为Q若是正交矩阵,它的逆就是它的转置.这是正交矩阵的特性Q正交，Q^T=Q^(-1)

正交矩阵 

线性代数,一道正交向量的问题,啥叫正交矩阵. 

设矩阵,求正交矩阵使为对角矩阵.（要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵）设矩阵,求正交矩阵T使为对角矩阵.（要求写出正交矩阵和相应的对角矩阵）λ1=3,λ2=λ3=-3属于3的特征向量α1=（1,1,1）^T属于-3的特征向量α2=（1,-1,

正交矩阵的平方所形成的矩阵是不是正交矩阵肯定是的,因为任意两个同阶的正交矩阵的乘积还是正交矩阵.

矩阵的乘积怎么算Cij=ai1bij+ai2b2j+...+ainbnj

正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗对阵矩阵的一定正交,那一般的矩阵呢?还有正交矩阵呢?它们的不同特征值的特征向量一定会正交吗?是的.正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交.约定：复数λ的共轭复数记为λ′.矩阵（包括向量）A的共轭转

正交矩阵的特征值为——正交阵的特征值是模为1的复数,共轭复根成对出现,仅此而已.反过来任何满足上述条件的复数都可以作为正交阵的特征值.楼上纯属忽悠,随便举个例子A=001100010正交矩阵的特征值是±1,正交矩阵A满足A'=A^(-1)A

关于线性代数矩阵正交化的问题: 第一,你可以算出来嘛,他俩和第三个明显是正交的啊,第二,相对应的知识点是,对应不同特征值的特征向量肯定正交,而对应同一特征值的特征向量不一定正交需要正交化

“正交矩阵一定是可逆的”对吗?是的.矩阵P可逆的定义:存在Q使得PQ=I;矩阵P正交的定义:PP'=I(P'表示P的转置).所以P正交则一定可逆,且逆为P'是的是的对必须的对着