3阶实对称矩阵对角化

为什么实对称矩阵可以对角化这涉及到一系列的定理,不是在这里可以详细解答的,告诉你这些定理,并注明在同济《线性代数》第三版中的位置,你可以详细阅读,其它版本的《线性代数》可以到相应地方去找.定理1：n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个

矩阵相似对角化和合同对角化给定以下类型的矩阵:(1)正交矩阵,(2)实对称矩阵,(3)实反对称矩阵,(4)埃尔米特矩阵,(5)幂零矩阵,(6)上三角矩阵.在复数域C上,以上类型的矩阵中总可相似对角化的有(填序号),总可相合对角化

对称矩阵的对角化 A=(1,2//2,4)=(1//2)(1,2)A^2=5AA^20=5^{19}A

大一线性代数对称矩阵的对角化1,制作“2阶对称矩阵的对角化”的“作品”2,制作“3阶对称矩阵的对角化”的“作品”1.A=[12][-14]|A-λE|=λ^2-5λ+6=(λ-2)(λ-3).所以A的特征值为λ1=2,λ2=3.(A-2E)

实对称矩阵为什么一定可以对角化?不仅可以对角化,还可以正交对角化.证明很容易,任取一个单位特征向量x满足Ax=cx,x'x=1,把x张成正交阵Q=[x,*],那么Q'AQ=c00*对右下角归纳即可.

线性代数,实对称矩阵相似对角化问题1、给定对称阵A,求正交阵U,使得U^TAU＝U^(-1)AU＝D是对角阵.一般而言U都不是惟一的,特别是A有重特征值时,答案更不是惟一的.但这没有关系,只要U的列向量是对应的特征向量,那就没有问题.2、给

简单实对称矩阵的对角化如：0110对角化|A-λE|=-λ11-λ=λ^2-1=(λ+1)(λ-1)A的特征值为1,-1A-E=-111-1-->1-100(A-E)x=0的基础解系为(1,1)^TA+E=1111(A+E)x=0的基础解系

实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化吗?为什么实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化?直接用可逆不就行了吗?急等啊。。。。。直接用可逆矩阵当然也可以,求出各特征向量后不做Schmidt正交化即可.之所以使用正交矩阵,代数上是因为此时相似也是相合,

一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化不能.因为只有对称矩阵才有这样一个性质：对于不同特征值对应的特征向量,它们互相正交因此,对于重特征值,则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量.再与其他特征值的特

为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵?不是实对称的矩阵对角化时,只需要求得的P为可逆矩阵即可.矩阵的对角化就相当于原矩阵与对角阵相似,使得Q=P^-1*A*P,P只需是可逆的即可.实对称矩阵有

总结在利用正交,矩阵将一个实对称矩阵（3阶方阵）对角化的过程中所包含的知识点1.求特征多项式=0的特征值2.求满足特征值的特征方程的基础解系,也就是特征向量3.将特征向量施密特正交化好像就这些了吧

关于实对称矩阵的问题实对称矩阵对角化得到的对角矩阵唯一吗?为什么?P^-1AP=diag,则主对角线上元素必是A的特征值所以若不考虑主对角线元素的顺序,则对角矩阵是唯一的.

为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化?.到了研究生阶段,你就知道标准正交化后的矩阵为“酉矩阵”,酉矩阵是一个特殊的矩阵,有很多很好的性质,本科书上那点东西肯定感觉是没必要了,而且已经足够了,但是以后你就知道用处了.

为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化?.到了研究生阶段,你就知道标准正交化后的矩阵为“酉矩阵”,酉矩阵是一个特殊的矩阵,有很多很好的性质,本科书上那点东西肯定感觉是没必要了,而且已经足够了,但是以后你就知道用处了.

实对称矩阵对角化的正交矩阵是方阵吗?为什么？实对称矩阵对角化的正交矩阵一定是方阵

该对称矩阵矩阵对角化,求特征值|λE-A|=λ-11λ=λ^2+1=(λ+i)(λ-i)A的特征值为i,-i

可对角化的矩阵通常都有哪些?实对称矩阵、上下三角矩阵是我知道的,还有没有其他特殊矩阵一整类都可对角化.1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化2.有等根,只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角

n阶实对称矩阵对角化1、实对称矩阵一定可以相似对角化,因为它一定有n个线性无关的特征向量.并且它还可以用正交矩阵相似对角化.那么当一个普通矩阵有n个线性无关的特征向量时,它也一定可以相似对角化,并且也可以用正交矩阵相似对角化,因为只需把它的

问一个相似矩阵对角化概念上的问题~实对称矩阵也是普通矩阵的一种,为什么对角化的时候求出特征向量之后还要正交化单位化?实对称矩阵一定可以对角化,即一定存在可逆矩阵p,使P^(-1)AP=∧,且所求的可逆矩阵P也没必要正交化,单位化（这是求正交

[矩阵题目]正交对角化下面对称矩阵A.正交对角化下面对称矩阵A.1-2-21答案见图：