学帮网∫1√x1xdx
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 05:24:10
求∫1/√sinxdx无法用初等函数表示,
∫dx/(1+√(1-x^2))答：设x=sint原式=∫[1/(1+cost)]d(sint)=∫[cost/(1+cost)]dt=∫dt-∫1/(1+cost)dt=t-∫1/[cos(t/2)]^2d(t/2)=t-tan(t/2)
不定积分：∫[1/√(1+e^x)]*令√(1+e^x)=t,可以得到x=ln(t*t-1)由dx=（2t）/（t*t-1）代入题目中去求解啊结果：ln((t-1)/(t+1))再把t的取值代入就可得结果
∫dx/[√(2x-1)+1]令a=√(2x-1)+1x=(a²-2a+2)/2所以dx=(a-1)da所以原式=∫(a-1)da/a=∫(1-1/a(da=a-ln|a|+C'=√(2x-1)+1-ln[√(2x-1)+1]+C
∫1/[(√X)(1+X)]dx
∫dx/x+√(1-x²)
∫1/√x*(4-x)dxLog就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.
∫dx/[x√(1-x^4)]∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1/x^2-
∫arctan(1+√x)dx∫arctan(1+√x)dx换元t=arctan(1+√x),(tant-1)^2=x=∫td(tant-1)^2=t(tant-1)^2-∫(tant-1)^2dt=t(tant-1)^2-∫(sint-c
∫√(1-x²)dxx=sinadx=cosada√(1-x²)=cosa∴原式=∫cos²ada=1/2∫(cos2a+1)da=1/4·sin2a+1/2a+c=1/2x√(1-x²)+1/2ar
∫xdx/(√(1+x^(2/3)))设x=tan³t,则dx=3tan²t*sec²tdt,cost=1/√(1+x^(2/3))∴原式=∫tan³t*3tan²t*sec²td
不定积分：∫√(x+1)/x)dx若是I=∫[√(x+1)/x]dx,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,I=∫[√(x+1)/x]dx=∫2t^2dt/(t^2-1)=2∫[1+1/(t^2-1)]dt=2t+∫[1/(t-1)-1/(
积分∫√（1+x²)
∫(x+1)*√(2-x2)dx如图
不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx))
不定积分：∫√x/1dx∫√x/1dx这个题目不太看得懂那个1是必要的吗?∫√x/1dx=∫√xdx=2/3x(^3/2)+C
∫lnx/√（x+1）dxxxInot
∫（√1+e^x）dx令√(1+e^x)=u,则e^x=u^2-1,x=ln(u^2-1),dx=2udu/(u^2-1)I=∫√(1+e^x)dx=∫2u^2du/(u^2-1)=2∫[1+1/(u^2-1)]du=2u+∫[1/(u-1
求高数定积分∫√1-x^2用第二类换元积分法.设直角三角形,对于角t,斜边=1,对边=x=sint,邻边=√(1-x²)=cost∫√(1-x²)dx=∫costdsint=cos²tdt=(1/2)∫(1-c
不定积分∫√(1-sin2x)dx1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2∫[√（1-sin2x)]dx=∫|sinx-cosx|dx后面好像要分区间讨论了,你自己看着办吧