正交矩阵乘积

设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵.由已知,Q^TQ=E,P^TP=E所以(QP)^T(QP)=P^TQ^TQP=P^TP=E所以QP是正交矩阵 亲，满意请采纳哦!

证明两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵A,B是正交矩阵《===》A^{-1}=A^T,B^{-1}=B^T,(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}=B^TA^T=(AB)^T===》两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵

如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积这东西叫极分解.需要先证一个引理：任何一个实方阵A,都存在正交方阵P,Q使得PAQ=diag(a1,a2,...,ar,0,0...,0),其中ai都是正实数有这个引理.题中所给的是可

如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积

正交矩阵 

任一可逆矩阵可分解为一正交阵和上三角阵的乘积如何证明,这个是矩阵的QR分解你自己找书吧一般的矩阵论上就有下面给一个简单的证明：（施密特标准正交化过程)A的n个列向量线性无关(设n个列为A1,A2...An),所以可以在Rn中找到一个标准正交

证明：任意非奇异实矩阵均可表示为一个正交矩阵和一个正定阵的乘积证明：设U是非奇异实矩阵,则存在正交矩阵O和某个正定矩阵P,使得U=PO=OP.并且这个表示法是唯一的.若U是辛矩阵,则P和O都是辛矩阵.

证明：若P,Q为正交矩阵,则它们的乘积PQ也是正交矩阵线性代数的问题,虽然在网上找到了问题,但是解答看不懂,令A=P*Q则A转置=Q转置*P转置而P*P转置=E(单位矩阵)Q*Q转置=E(单位矩阵)∴A*A转置=E(单位矩阵)即PQ乘积是正

正交矩阵的平方是不是正交矩阵?答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.

非正交矩阵与正交矩阵区别如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为单位正交阵,则满足以下条件:1)AT是正交矩阵2)（E为单位矩阵）3)A的各行是单位向量且两两正交4)A

线性代数正交矩阵问题利用列向量的单位正交性质经济数学团队帮你解答.

线性代数!正交矩阵,正交阵的每行每列都是单位向量看第一列得a=0,看第二行得c=0再看第一行得b=-1然后d=0e=-cosθ当然,如果你要硬碰硬地去算AA^T=A^TA=I结果也是一样的,只是麻烦一点而已则P=(a1,a2,a3)是正交矩

线性代数正交矩阵 你看错了上面是矩阵（E+A）转置的行列式等于E+A的行列式，这里E+A看成整体

线性代数,正交矩阵. A为正交矩阵,∴A*A‘=E（E为单位矩阵）∴|A|*|A’|=|E|=1∴|A|²=1∴|A|=1或-1

线性代数正交矩阵这里的条件应为：A的列向量都为单位向量且两两正交,单位向量是指向量的模为1,例如A的第一列向量为1/2,1/2,1/根2,0的模=根号（1/2的平方+1/2的平方+1/根2的平方+0的平方）=1,向量和矩阵不是同一概念

正交矩阵的性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.若a是正交矩阵则a的行列式等于-1或1若a是正交矩阵则a的逆矩阵等于a的转置且他们也是正

什么是正交矩阵A是一个n阶方阵,A'是A的转置如果有A'A=E(单位阵),即A'=A逆我们就说A是正交矩阵定义1n阶实矩阵A称为正交矩阵，如果：A×A′=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。）若A为正交阵，则下列诸条件是等价的:

线性代数之正交矩阵, HHT=(E-2aaT)(E-2aaT)T=(E-2aaT)(E-2aaT)=E-4aaT+4a(aTa)aT=E所以H正交BT=(E-A)T[(E+A)^-1]T=(E-A)T[(E+A)T]^-1=(E+

正交变换、度量矩阵

什么叫正交矩阵定义1n阶实矩阵A称为正交矩阵,如果：A×A′=I则下列诸条件是等价的:1)A是正交矩阵2)A×A′=I为单位矩阵3)A′是正交矩阵4)A的各行是单位向量且两两正交5)A的各列是单位向量且两两正交6)(Ax,Ay)=(x,y)