lnsinx积分

一道高数积分题目,求lnsinx对x的不定积分∫lnsinxdx=xlnsinx-∫xd(lnsinx)=xlnsinx-∫x*1/sinx*cosxdx=xlnsinx-∫xcotxdx基本上∫xcotxdx是无法用初等函数解决的,可利用

用换元积分法求下不定积分∫cotx/lnsinxdx答案是ln｜lnsinx｜+c回答：∫cotx/lnsinx=∫(1/sinx)/lnsinxd(sinx)=∫lnsinxd(lnsinx)=∫ln|lnsinx|+c.由积分公式：∫c

判别广义积分敛散性∫(0→pie/2)(lnsinx)/√xdxlim(x→0)︱(lnsinx)/√x︱/[1/x^(3/4)]=lim(x→0)(-lnsinx)/x^(-1/4)=lim(x→0)(-cosx/sinx)/[(-1/4

在区间0到PI/2上lnsinx积分怎样用欧拉积分表示?下面这个积分怎样用欧拉积分（咖马函数和贝塔函数）表示?不是计算积分值!是用欧拉积分的定义暨贝塔或噶玛函数来表示这个积分!设M=∫【0,л/2】lnsinxdx（注：【0,л/2】表示积

在区间0到PI/2上lnsinx积分怎样用欧拉积分表示?下面这个积分怎样用欧拉积分（咖马函数和贝塔函数）表示?不是计算积分值!是用欧拉积分的定义暨贝塔或噶玛函数来表示这个积分!令sinx＝根号(t),t从0到1,x＝arcsin(根号(t)

函数f(x)=lnsinx,求x在区间（0,∏/2]f(x)的定积分值.记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/

求积分∫lnsinx/sin²xdx∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C确定题目没错。。？采用分部积分法∫udv=uv-∫vdu∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-

y'/y=cotx-1/x两边积分得lny=lnsinx-lnx+c怎么变成这样的?最好照片你看答案的左边,lny,你对他求导,是不是就是y'/y你把cotx化成cosx/sinx,再化成(sinx)'/sinx是不是就是lnsinx?而1

∫（lnsinx/sin^2x)dx恩,看了下,没啥问题,就是这样的.放心.lnsinx/(sin^2x)dx=lnsinx*csc^2xdx=lnsinxd(-cotx)=-cotx*lnsinx+cotx*cosx/sinxdx=-co

limx趋近于0lnsinx/xlim(sinx/x)=1y=lnu在u=1处连续limln(sinx/x)=ln1=0

y=lnsinx^3的导函数y=ln(sinx³)y'=dln(sinx³)/d(sinx³)*d(sinx³)/d(x³)*d(x³)/dx=1/(sinx³)*cos

y=lnsinx的导函数是多少?y=lnsinxy'=(lnsinx)'y'=(1/sinx)*(sinx)'y'=(1/sinx)*(cosx)y'=cotxy'=(1/sinx)(cosx)

函数Y=Lnsinx的导数是y=lnsinxy'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotxy`=cosx/sinx=cotx

求y=lnsinx的导数这是一个复合函数的求导y‘=cosx/sinx=cotx

y=lnsinx/sinx的导数?y'=((lnsinx)'*sinx-lnsinx*(sinx)')/sin^2x=[(1/sinx)*cosx*sinx-(lnsinx)*cosx]/sin^2x=cosx(1-lnsinx)/sin^

y=lnsinx平方的导数2lnsinx*cosx/sinx

求f(x)=lnsinx的不定积分这是一个超越积分,原函数无法用初等函数表示,一般情况下都是计算它[0到π/2]的定积分,称为欧拉积分.欧拉积分的计算如下：

求lim趋向0tanxlnsinx?可否使用洛必达法则.lnsinx并不趋向于0啊当然可以因为使用L'Hospital法则的前提是极限是不定式（即：0/0型,∞/∞型）而这题limtanx*lnsinx为0*∞型,只要稍微变形即得：liml

limx→0+ln（sin3x）/lnsinx求极限洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x（等价无穷小）=1

函数y=lnsinx的定义域是?极值点是?sinx>0,2kπ由题得sinx>0所以定义域为2kπ小于x小于2k+π当X=π/2时，y(max)=0.1SINX>0对数函数定义域是真数大于0对于这个函数sinx＞0满足sinx＞0x的取值范