正交阵

怎么验证矩阵是正交阵?两个方法:1.用定义直接计算AA^T,若等于单位矩阵E,就是正交矩阵2.用定理A是n阶正交矩阵的充分必要条件是A的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.即列向量的长度都是1,且两两正交.定义or定理

怎样判断矩阵是否为正交阵 列向量两两互成为0,就是正交矩阵

对实对称矩阵进行正交相似对角化的正交阵是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型，所得的标准型唯一吗？不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.

A为正交阵A的伴随矩阵也为正交阵的证明如题因为A为正交阵所以A^T=A^-1于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1

线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵 求特征向量,再正交化,单位话,就得到了

设A.和B都是正交阵,证明AB也是正交阵A、B是正交矩阵,那么AA'=EBB'=E(AB)*(AB)'=AB*B'A'=A*(BB')*A'=A*E*A'=AA'=E所以AB也是正交矩阵不会了

矩阵A为正交阵的意思是A中向量两两正交吗A为正交矩阵A的列(或行)向量两两正交,且长度为1各数对应相乘和为0

1.若A是正交阵,证明:A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.因为A正交,所以AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=|E|所以|A|^2=1所以|A|=1or-1故A可逆.再由AA^T=E,得A^-1=A^T所以(A^-1)(A^-1)

1.若A是正交阵,证明:A'是正交矩阵.因为A是正交阵,所以AA'=E,且(A')'A'=(AA')'=E'=E,所以据正交阵的定义可得：A'是正交矩阵

证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交.因为Q正交,Q^TQ=E,|Q|=1=λ1λ2……λn设λ1,λ2为Q的两个不同的特征值,ξ1,ξ2为对应的特征向量Qξ1=λ1ξ1(1)Qξ2=λ2ξ2（ξ2)^TQ^T=λ2(ξ2)^T(

证明：正交阵的属于不同特征值的特征向量一定正交.因为Q正交,Q^TQ=E,|Q|=1=λ1λ2……λn设λ1,λ2为Q的两个不同的特征值,ξ1,ξ2为对应的特征向量Qξ1=λ1ξ1(1)Qξ2=λ2ξ2（ξ2)^TQ^T=λ2(ξ2)^T(

矩阵A可分解为正交阵*上三角矩阵,也可分解为另一个正交阵*下三角矩阵,请问这两个正交阵的关系是什么A是任意可逆矩阵已知A=P1*U，P1正交阵U为上三角，这是A唯一确定的又知A=S*D。S也为正交阵D为下三角则S是A由A的转置所确定出的P1

正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使(T逆)AT=B则存在n阶正交方阵D,使(D逆)AD=B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂,谁给说一下思路?有没有人看啊?恩,我在看,我

线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵A正交说明|A|=1或者-1A*=|A|A逆=±A'('表示转置所以A*乘(A*)'=±A'乘(±A')'=A'A=E所以A*亦正交

设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵A为正交阵当且仅当A的逆为正交阵（这个结论应该都讲过,不用证了吧……要证的话也很简单）,A*=|A|乘以A的逆,得证.

正交分解http://baike.baidu.com/view/445593.htm百度百科里讲的挺清楚的~

证明正交 直接乘起来就是了=.=打不出希腊字母用ab代替.a与bi都正交,就是abi=0,i=0~s那么a(k1b1+k2b2+……ksbs)=k1ab1+k2ab2+……ksabs=0k不全为0,所以结论成立

正交变换 已经算出,请采纳!谢谢

线性代数正交 把α1,α2,α3堆成一个3x4的矩阵A,然后解方程Ax=0来得到要求的向量当然,对于这个问题而言只能求出一个（因为rank(A)=3）,这是题目出错了,不是方法的问题

正交矩阵