三个四维向量线性无关

如果三个向量线性无关,是不是其中任意两个向量线性无关?为什么?谢谢～～任意2个一定线性无关反证法：如果相关,即存在非零数k1,k2使得k1a1+k2a2=0从而k1a1+k2a2+0*a3=0有非零数与a1,a2,a3线性无关矛盾.没有图吗

a,b,c是三个n维行向量,若a,b线性无关,a,c线性无关,b,c线性无关,问a,b,c是否一定线性无关?不一定.反例:a=(1,0,0,.0)b=(0,1,0,...,0)c=(1,1,0,...,0)三个向量两两不成比例,故两两线性无

有三个向量ABC,他们两两都是线性无关的,说明这三个向量组成的向量组一定线性无关,这句话是否正确不对.OA=（1,0）,OB=（0,1）,OC=（1,1）易知他们两两线性无关（不共线）,但是OA+OB+(-1)OC=0,这三个向量线性相关.

证明向量组线性无关可参考：http://zhidao.baidu.com/question/280278707.html用方程组的思想解。AX=B312,又[X]不等于0X=220101所以·············无关。

a1.a2.a3线性无关,a4不能由这三个向量线性表出,则这四个向量线性无关,请问这句话对吗?是根据哪个定理定义?对的

是不是三个线性无关的三维列向量可以表示所有的三维列向量组是的是的

向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数向量组即使线性...向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数向量组即使线性无关可秩也一定小于向量个数啊你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n

以下向量组线性相关或线性无关已知α1、α2、α3三个向量组线性无关,问以下四个向量组是否线性无关?1.β1=α1+2α2+3α3,β2=3α1-α2+4α3,β3=α2+α32.β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3-α13.β1=

线性代数向量组线性无关证明a1+a2,a2+a3,a3+a1三个向量组成的向量组线性无关的充分必要条件是a1,a2,a3三个向量组成的向量组线性无设有数x1,x2,x3使得x1(a1+a2)+x2(a2+a3)+x3(a1+a3)=0即(x

n维列向量线性无关的充要条件是什么表述法有若干.我只说2种：m个n维列向量线性无关的充要条件是：这m个n维列向量中,不存在一个向量,其可由其余向量线性表示.m个n维列向量线性无关的充要条件是：不存在一组不全为零的对应系数,使这m个n维列向量

已知向量a1.a2.a3线性无关,向量a4不能用这三个向量线性表出,为什么这4个向量的秩是4?请已知向量a1.a2.a3线性无关,向量a4不能用这三个向量线性表出,为什么这4个向量的秩是4?请给出理由.有个定理:若a1,...,as线性无关

线性代数线性相关性问题n阶矩阵A线性无关,它的延伸组线性也线性无关为什么?延伸组就是曾加向量的维数,比如由n维增加为2n维知识点:A的列向量组线性无关的充分必要条件是AX=0只有零解.若A的列向量组线性无关,列向量组延伸即矩阵A增加行,记为

若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明：向量组a1,a2,a3线性无关证明不用很详细,关键是思路!证明：设k1a1+k2a2+k3a3=b若b=0由0向量的唯一表示,证明a1,a2,a3线性无关若b不等于0向量,则

为什么p可逆列向量线性无关P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0.列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关.P可逆,列（行）向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题.

线性代数关于向量线性无关的证明如果没有其他条件,这基本是不成立的.任何矩阵都不能保证他们线性无关最直接的反例就是如果a1=a2,他们必然线性相关.你题目根本不能排除这种情况条件不足!请补充

证明矩阵列向量组线性无关 提供两种证法如图,第二种方法要用到秩的性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

如何判断两个向量线性无关两个向量构成的向量组线性无关的充分必要条件是对应分量不成比例即一个向量不是另一个向量的倍数a不等于kb,ab指向量它们对应的坐标比例如果不等于1，那么它们线性无关

为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关?书里的解释有些飘忽...解答时请尽可能的详细...比如对线性无关的行向量a1,a2,.,an加一维度得到b1=(a1,l1),b2=(a2,l2),.

向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为向量组a1,a2,---,as线性无关,向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为A向量组a1,a2,---,as可由向量组b1,b2,bs线

这个四维向量组的极大线性无关组除了α1,α2,α3之外还有别的吗?如果还有,还有哪些?A=(α1,α2,α3,α4)用初等行变换化成阶梯形100-1010-1001-10000r(α1,α2,α3,α4)=3容易验证,α1,α2,α3,α4