数列{an} a1+a2+a3+...+an=n3求{an}通项公式 求1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 03:35:58

数列{an} a1+a2+a3+...+an=n3求{an}通项公式 求1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1

a1+a2+a3+...+an=n^3
a1+a2+a3+...+a(n-1)=(n-1)^3
想减得an=3n^2-3n+1
1/(an-1)=(1/3)( 1/(n-1) - 1/n )
下面就是裂项求和法呀
1/a2-1+1/a3-1+...+1/a100-1=(1/3)(1-1/2+1/2-1/3+…………+1/99-1/100)
=99/(3*100)
=33/100
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