如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.△BCF≌△DCE我已证出若EF:DE:AB=根号2:根号3:跟号4,求证CF//DE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 17:28:53

如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.△BCF≌△DCE我已证出

若EF:DE:AB=根号2:根号3:跟号4,求证CF//DE

 

△ECF是等腰直角三角形,EF=根号2
得;CE=1
又因AB=跟号4
得;CD=2
又因DE=根号3
又因 DE平方+CE平方=CD平方 (1+3=4)
得;角CED=90度 角FCE=90度
CF//DE

证明: 设EF=厂2 因EF平方=cF平十cE平 cE=cF EF=厂2 所cE=1 cE平十DE平=cD平 所角DEc=9o度 因FCE=90度所 以DE//Fc“

分析:
1、像这种旋转变换(△BCF≌△DCE)对应边夹角是相同的
也就是BF垂直DE (你可以延长BF与BC和DE相交通过三角形的角转换)
2、现只要证∠BFC=90°即可
3、前面的网友已给提示!

设EF=(根号2)X,DE=(根号3)X,AB=(跟号4)X (这样就满足比例了)
全等........CF=CE,FCE=90。又知道EF,可求出CE(勾股定理),然后在三角形DCE中,CD^2+DE^2=DC^2,刚好是勾股数,则角DCE=90.所以平行。(不信去试一下)注:X是可以消去的。

如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中∠ECF=90°,CE=CF,G是EF、DC的交点,求证:BE=DE如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中∠ECF=90°,CE=CF,G是EF、DC的交点,求证:BF=DE 如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中,CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4求证,DE平行FC 如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中,CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4求证,DE平行FC 如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中∠ECF=90°,CE=CF,G是EF,DC的交点,求证:BF=DE 如图,四边形ABCD是正方形,边长为1,角ECF=45°,E,F分别在AD,AB上,求△AEF周长 如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.(1)求证:△BCF≌△DCE;(2)若∠ 如图,四边形ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.△BCF≌△DCE我已证出(2)若角BFC=90度,求证:D 已知,如图四边形,ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD和EF的交点,求证BF⊥DE. 如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF大5平方厘米,求线段CE的长. 如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5cm,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,求线段CE的长 如图,已知四边形 ABCD 是正方形,边长为 5cm,三角形 ECF 的面积比三角形 ADF 的面积大 5 平方厘米,求线段 CE 的长 如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为5cm,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米,求线段CE的长 如图,四边形ABCD是正方形,E是BC的中点,F是正方形外一点,连接EF,CF,∠AEF=90°,AE=EF,求∠ECF的度数 四边形ABCD是正方形△ECF是等腰直角三角形四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.若BC=10 CF=6 试说明G不可能是DC的中点图网上很多的...可都没这个问题附加一题: 如下图,已知四边形ABCD是正方形,边长为五厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的大五平方厘米,求CE长? 如图,四边形ABCD是正方形,三角形ECF是等腰三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.若BC=5,CF=3,角BFC=90°求DG:GC的值 四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.试说明:△BCF≌△DCE 如图,E,F是正方形ABCD的边AB,AD上的点∠ECF=45° (2)若AB=6,EF=5,试求△ECF面积,并简述你的理由