如图 光滑斜面的倾角是30°,两个质量分别是m,2m的A,B物体,通过滑轮用不可延伸的轻绳相连接,开始时用手把持使整体静止,放开手后,物体开始运动后,球绳子拉力大小

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 15:26:06

如图 光滑斜面的倾角是30°,两个质量分别是m,2m的A,B物体,通过滑轮用不可延伸的轻绳相连接,开始时用手把持使整体静止,放开手后,物体开始运动后,球绳子拉力大小

这是一个定滑轮,首先我们要知道,定滑轮是不省力,不剩距离的,所以定滑轮两边的力是相等的,而且定滑轮两边的速度是相等的.既然速度相等,那么加速度也相等,我们就要抓住这点.
设绳子拉力为T.首先要有个大体的判断,B的质量为2m,A为m,B比A重,那么A的加速度应该向上,B向下,设加速度为a.分别对A,B受力分析,用牛顿第二定律列式:
对A:T-mgsinθ=ma ① (对A的竖直重力沿斜面分解为mgsinθ)
对B:2mg-T=2ma ②
由②得T=2mg-2ma ③
将③代入①,θ=30°,解得a=1/2 g,代入③解得T=mg

2mg-mgsin30

T =2mg(sinA+1)/3=mg

由题意可知 A的加速度大小=B的加速度大小
∴(2mg-T)/(2m)=(T-mgsin30°)/m
∴(2mg-T)/(2m)=(2T-mg)/2m
∴2mg-T=2T-mg
∴3mg=3T
∴T=mg