学帮网等腰三角形的判定的题目,快!1.如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO③BE=CD(1).上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/24 01:14:43
等腰三角形的判定的题目,快!
1.如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO③BE=CD
(1).上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）
(2).选择第（1）小题中的一种情况,证明△ABC是等腰三角形.
2.在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1,使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）
（1）.当∠C=60°时,写出边AB1与边CB的位置关系（不要求证明）
（2）.如图,当∠C＞60°时,写出边AB1与边CB的位置关系,并加以证明.
第一题,三个条件中任意两个条件都可以轻易得出三角形BEO全等三角形CDO,进而推出三角形ABD和ACE全等,故,AC=AB.
第二题,当为六十度时,AB1平行于CB；大于60度时,还是平行,因角C=角AC1C=角BAC,故角C1AC=角B,而角B1AC1=角BAC.所以角B1AC1+角AC1C+角C=角BAC+角B+角C=180度,故AB1平行于CB.
第一题 （1）② ③
（2）在△BOE和△DOC中
∠BEO=∠CDO
BE=CD
∠EOB=∠DOC（对顶角相等）
∴△BOE≌△DOC（AAS）
∴EO=OD BO=OC ∠EBO=∠DCO（全等三角形性质）
∴EC=DB
在△BEC和DBC中
BE=DC
EC=DB
BC=BC（公...
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第一题 （1）② ③
（2）在△BOE和△DOC中
∠BEO=∠CDO
BE=CD
∠EOB=∠DOC（对顶角相等）
∴△BOE≌△DOC（AAS）
∴EO=OD BO=OC ∠EBO=∠DCO（全等三角形性质）
∴EC=DB
在△BEC和DBC中
BE=DC
EC=DB
BC=BC（公共边）
∴△BEC≌△DBC(SSS)
∴∠DBC=∠ECB(全等三角形性质） 前面说了∠EBO=∠DCO
∴∠ABC=∠DBC
∴AB=AC(等角对等边）
∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形的判定）
第二题想得不太完整 写出来免得误导你 哈哈 对你有帮助就好了··
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