当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/24 15:34:24

当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限

上图了,答案是e



注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0
(sin(e))/e是个小于1的分数

再把题目清晰描述一次吧
是不是lim[n→∞] [(sin(e))^n + 1 + e^n]^(1/n)?
如果是的话,这个极限就趋向无穷大了

E。。。。。。。。?

原式=exp(1/n)ln((sine)^n+1+e^n)
其中对数符号里面的式子在n趋于无穷时候=e^n
所以 原式=exp(n/n)=e