一道卡西欧杯数学竞赛题,从1,2,3,...,205共205个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a小于b小于c),都有ab不等于c?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/20 21:34:10

一道卡西欧杯数学竞赛题,
从1,2,3,...,205共205个正整数中,最多能取出多少个数,
使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a小于b小于c),都有ab不等于c?

因为AB不等于C
所以数字取质数,以及数的平方
则2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199
1的平方是1
2的平方是4
3的平方是6
4的平方是16
5的平方是25
6的平方是36
7的平方是49
8的平方是64
9的平方是81
10的平方是100
11的平方是121
12的平方是144
13的平方是169
14的平方是196
则60个

首先,1,14,15,…,205这193个数,满足题设条件.
事实上,设a、b、c（a 若a=1,则 ;
若 ,则 .
另一方面,考虑如下12个数组:
… .上述这36个数互不相等,且其中最小的数为2,最大的数为 =182<205.所以,每一个数组中的3个数不能全部都取出...

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首先,1,14,15,…,205这193个数,满足题设条件.
事实上,设a、b、c（a 若a=1,则 ;
若 ,则 .
另一方面,考虑如下12个数组:
… .上述这36个数互不相等,且其中最小的数为2,最大的数为 =182<205.所以,每一个数组中的3个数不能全部都取出来.于是,如果取出来的数满足题设条件,那么,取出来的数的个数不超过205-12=193(个).
综上所述,从1,2,…,205中,最多能取出193个数,满足题设条件.

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一道卡西欧杯数学竞赛题,从1,2,3,...,205共205个正整数中,最多能取出多少个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a小于b小于c),都有ab不等于c? 高一数学希望杯竞赛题一道 高一希望杯数学竞赛题一道 一道数学竞赛题 十三题 这是一道小学奥林匹克数学竞赛题题目；如果1=5、2=15、3=35、4=45,那么5=（ ?）. 一道C3数学竞赛题,懂得看下 华罗庚杯小学数学竞赛题 3道数学代数竞赛题 一道数学竞赛题 不等式的正数a,b,c,满足2a+4b+7c 数学竞赛题, 几道数学竞赛题!1.AB为圆周的1/6,弦AB等于2,则从弧AB的中点到弦AB的中点的距离为多少啊?（第九届初三五羊杯竞赛）不仅要正确答案,2.第21届俄罗斯九年级的数学竞赛题（含答案!） 求一道初三数学竞赛题、、、、急、在线等、、当a、b为何值时、方程x^2+2（1+a）x+（3a^2+4ab+4b^2+2）=0有实根? 反函数的一道高一数学竞赛题已知f(x)满足下列条件1、存在反函数2、过点（1.1005）3、函数f(x+1)的反函数是f^-1(x-1)求f(1004) #设为一运算符号,5#2=60,7#3=861,4#4=4936,则5#1=()这是一道数学竞赛题,把我难住了, 一道数学竞赛题：由1,2,3,……,99依次排列组成一个数,求这个数被11除的余数不是相加后的数，是依次排列，这个数是1234567891011……979899 一道C3数学竞赛题懂得来瞄下 不是很难√x+√x-1+√x-2 的最小值 那个事根号 答案是1+根号2 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除如题,一道美国数学竞赛题 初一数学竞赛题一道（要写过程）,如图.