如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/04 11:42:29

如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC

把△ABP逆时针旋转,使AB与AC重合,记为△ACP‘,连接PP'
由旋转可知AP=AP',∠P'=∠APB
∴∠APP'=∠AP'P
∵∠APB=∠APC ,∠P'=∠APB
∴∠P'=∠APC
又∵∠APP'=∠AP'P
∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-∠AP'P
∴∠P'PC=∠PP'C
∴PC=P'C
由旋转可知CP'=BP
∴BP=PC

就一个条件?

没有其他条件了么? 这是平面还是立体的?

如图三角形ABC中,角APB=角APC,求证PB=PC 如图,三角形ABC中,AB=AC,角APB等于角APC,求证PB=PC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,角APB≠∠APC,求证,PB≠PC 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB 在三角形ABC中,AB等于AC,角APB不等于角APC求证PB≠PC 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb 如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA 问一道初三数学证相似、求正切的题目如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC形内一点,且角APB=角APC=135度,(1)求证:三角形CPA~三角形APB(2)试求tan角PCB的值 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 如图等腰Rt三角形ABC中,Ac=BC,角AcB=90度,P为三角形ABC形外一点,CP平分角APB求证角APB=90度(角APC=角BPC=42度) 如图,在ABC中,AB=AC,角APB不等于角APC,求证PB不等于PC(用反正法) 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△AB一点,且角APB>角APC,试说明PB 已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc求证bp=cp 如图 p是等边三角形abc内的一点且pa=6 pc=8 pb=10,d是三角形abc外一点,且三角形adc全等于三角形apb 求角apc的角度 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB