lim sin(根号 (n+1)= 根号 (n-1))π,n趋向于无穷lim sin(根号 (n+1)- 根号 (n-1))π,n趋向于无穷 等号是减号

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/25 17:43:44

lim sin(根号 (n+1)= 根号 (n-1))π,n趋向于无穷
lim sin(根号 (n+1)- 根号 (n-1))π,n趋向于无穷 等号是减号

显然
√(n+1) -√(n-1)
= 2 / [√(n+1) +√(n-1)]
而在n趋于∞的时候,√(n+1) +√(n-1)也趋于∞
故2 / [√(n+1) +√(n-1)]趋于0,
于是
lim(n->∞) sin[√(n+1) -√(n-1)]π =sin0= 0