y=(sinx-1)/(sinx+1)的值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/24 23:17:36

y=(sinx-1)/(sinx+1)的值域

由题知,
y=(sinx-1)/(sinx+1)
=(sinx+1-2)/(sinx+1)
=1-2/(sinx+1)
因为,sinx∈[-1,1]
所以,sinx+1∈[0,2]
所以,1/(sinx+1)∈[1/2,+∞)
所以,y=1-2/(sinx+1)∈(-∞,0]

负无穷到零

(-无穷,0】

由题得y=(sinx-1)/(sinx+1)=(sinx+1-2)/(sinx+1)=1-2/(sinx+1)
由sinx∈[-1,1]得sinx+1∈[0,2]
所以,1/(sinx+1)∈[1/2,+∞)
因此y=1-2/(sinx+1)∈(-∞,0]