某数被3整除余1被5整除为2,被7整除5,求适合条件的最小数,若此数在900-1000之

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 10:36:52

某数被3整除余1被5整除为2,被7整除5,求适合条件的最小数,若此数在900-1000之

这类题目有个通用解法:
找出能被3,5整除,同时被7除余5的数,为15×5=75
找出能被5,7整除,同时被3除余1的数,为35×2=70
找出能被3,7整除,同时被5除余2的数,为21×2=42
75+70+42=187
3,5,7的最小公倍数为105
符合条件的最小数为187-105=82
82加上105的整数倍,都符合要求
若次数在900-1000之间,
这个数是82+105×8=922

先找出符合被3余1、被7除余5的数(余数都差2就能整除了)
[3,7]=21
21-2=19
再找出被5除余2的数
19+21*3=19+63=82(这是符合条件最小的数)
最后找出在900--1000之间的数
[3,5,7]=105
82+105*8=82+840=922
所以922就是所求的数

922

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