四个数ABCD,已知A大于B大于C大于D,a比B大5,B比C大7,A是D的3倍,又知四个数的平均数是22,求这四个数.列方程急

四个数ABCD,已知A大于B大于C大于D,a比B大5,B比C大7,A是D的3倍,又知四个数的平均数是22,求这四个数.列方程
急

A-B=5
B-C=7
A = D*3
A+B+C+D = 22*4 = 88
利用换元法:
B = A - 5
C = B - 7 = A - 12
D = A / 3
都带入第4个方程,所以：
A + A -5 + A - 12 + A / 3 = 88
3A + A/3 -17 = 88
3A + A/3 = 105
10A = 315
A = 31.5
带回前3个方程,得出：
B = 26.5
C = 19.5
D = 10.5

B=A-5
C=B-7
A=3D
(A+B+C+D)/4=22
A+(A-5)+(A-5-7)+1/3A=88
A=31.5
B=26.5
C=19.5
D=10.5

A－B=5 (1)
B－C=7 (2)
A=3D (3)
(A+B+C+D)/4=22 (4)
由方程（1）得B＝A－5　　　（5）
由方程（1）得C＝B－7　　　（6）
把（5）代入（6）得C＝A－12　　　（7）
由方程（3...

全部展开

A－B=5 (1)
B－C=7 (2)
A=3D (3)
(A+B+C+D)/4=22 (4)
由方程（1）得B＝A－5　　　（5）
由方程（1）得C＝B－7　　　（6）
把（5）代入（6）得C＝A－12　　　（7）
由方程（3）得D＝A/3 (8)
将方程（5）、（7）和（8）代入方程（4）
求得A＝31.5
B＝A－5＝26.5
C＝A－12＝19.5
D＝A/3＝10.5
　　

收起