全等三角形奥数题 全等三角形奥数题或超难题初二能做的,难度要打,好的给加分,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 01:16:04

全等三角形奥数题 全等三角形奥数题或超难题
初二能做的,难度要打,好的给加分,

此题目不是一般的难!
如果一个三角形两个角的角平分线相等,试证明这个三角形为等腰三角形.
设三角形为ABC,CD、BE分别是角平分线,证明:ABC是等腰三角形?
证明:
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β

证明:有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
这个有点简单

【例8】 我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定会全等,那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三形均为锐角三角形,它们也全等,证明如下:
已知△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A...

全部展开

【例8】 我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定会全等,那么在什么情况下,它们会全等?
(1)阅读与证明
对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).
对于这两个三形均为锐角三角形,它们也全等,证明如下:
已知△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证△ABC≌△A1B1C1.

收起

证明2个三角形全等 已知三角形ABC 和三角形 DEF 做AG平分角BAC EH平分角DEF 已知AG=EH 角AGB=角EHD BC==DF 求证三角形ABC全等于三角形DEF