af(x)+bf(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试证明f(x)是奇函数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 20:05:24

af(x)+bf(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试证明f(x)是奇函数

因为af(x)+bf(1/x)=c/x 所以bf(x)+af(1/x)=cx 相加得(a+b)*(f(x)+f(1/x))=c(x+1/x) 因为|a|不=|b| 所以a+b不=0 又(a+b)*(f(-x)+f(-1/x))=c(-x-1/x) 相加得(a+b)*(f(x)+f(1/x)+f(-x)+f(-1/x))=c(x+1/x-x-1/x)=0 所以f(x)+f(1/x)+f(-x)+f(-1/x)=0 令g(x)=f(x)+f(-x) (x不=0) 则有g(x)+g(1/x)=0 假设g(x)不=0 则有g(1/x)不=0 所以g(x)=-g(1/x) 又af(x)+bf(1/x)=c/x 可得假设不成立 所以g(x)=0 即证f(x)+f(-x)=0 所以f(x)是奇函数

若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx abc≠0且a^≠b^求f(x)解:将x赋值为1/x,用1/x替换,则af(1/x)+bf(x)=c/x 将上式与原式联立af(x)+bf(1/x)=cxaf(1/x)+bf(x)=c/x解得f(x)=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)我只要联立得到结果的过程就可以 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 已知af(x)+bf(1/x)=c乘以x(a,b,c属于R,abc不等于0,a^2不等于b^2).求f(x) 高数 af(x)+bf(1/x)=c/x 则f(x)=?x不等于0,a平方不等于b平方 设af(x)+bf(1/x)=c/x,(x≠0,a∧2≠b∧2).求f(x). af(x)+bf(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试证明f(x)是奇函数 af(x)+bf(1/x)=cx为什么可以用1/x代x得:af(1/x)+bf(x)=c/xaf(x)+bf(1/x)=cx(a,b,为R,ab不为零,a2不等于b2求f(x)已知:af(x)+bf(1/x)=cx (1)用1/x代x,得:af(1/x)+bf(x)=c/x (2)(1)*a-(2)*b得:f(x)=[acx-(bc/x)]/(a^2-b^2)为什么可以这 f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx,求f(x),a.b.c均不等于0且a的平方-b的平方不等于0 变量代换法求解答设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x (a,b,c均为常数,且|a|≠|b|),求f(x)af(x)+bf(1-x)=c/x ①取x=1-t,则t=1-x故af(1-t)+bf(t)=c/(1-t)所以 af(1-x)+bf(x)=c/(1-x ) ②联立①②得到:f(x)=[ab/x -bc/(1-x)]/(a^2-b^2) 我想 大一数学题:若af(x)+bf(1-x)=c/x,其中abc为常数,且|a|不等于|b|.求f(x)的表达式. 一道大一的数学题(在线等)af(x)+bf(1/x)=c/x求f(x) af(x)+bf(1/x)=cx.(a,b,c属于R,ab不等于0,a*a不等于b*b),求f(x). 设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'(x)和 f''(x) y=f(x)在R上可倒,且满足xf(x)>-f(x)恒成立,已知a>b,以下哪个选项正确A af(b)>bf(a)B af(a)>bf(b)C af(a)bf(a)写错了~是xf(x)’>-f(x),是x乘以f(x)的导数大于负的f(x)~ 设f(x)适合af(x)+bf(1/x)=c/x(a,b,c均为常数),且|a|=|b|,试证:f(-x)=-f(x) 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f(x)的表达式 若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证明f(x)是奇函数.