学帮网求f(x)=ln(1+x^2)的带佩亚诺型的n阶麦克劳林公式,并求f(0)的n阶导函数的值.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/20 21:37:10
求f(x)=ln(1+x^2)的带佩亚诺型的n阶麦克劳林公式,并求f(0)的n阶导函数的值.
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)
所以
f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(2n)/n+o(x^(2n))
第二个问
y=ln(1+x^2),y'=2x/(1+x^2)
(1+x^2)y'=2x
求n阶导,n大于1（n不等于1）
(1+x^2)y
令x=0,得
y
y<2>=2,y<3>=0,所以由递推关系
n为偶数时,y
n为奇数时,y
又n=1时,y<1>=0
综上所述
n为偶数时,y
n为奇数时,y
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数
若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式
求y=(x-1)(x-2)(x-3)...（x-10)（x大于10）的导数.f(x)=(x-1)(x-2)……(x-10),ln[f(x)]=ln[(x-1)(x-2)……(x-10)]ln[f(x)]=ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10){ln[f(x)]}'=[ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10)]'f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+……+1/(x-10)f'(
求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)
求f(x)=ln(2-x)+ax的导数
f(x)=ln(x+1)-kx/(x+1)(k为常数).(1)求f(x)的单调区间(2)证明不等式:x/ln(x+1)-1
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
求函数f(x)=ln(x-1)+2x的零点的个数.（ ）
求f(x)=(a-2)ln(-x)+ 1/x+ 2ax的导数,
f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=11.求f(x)的表达式2.若X>0,证明f(x)>2x/(x+2)
设f(x)=ln(x+1),求f[f(x)]的定义域
函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数
已知f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1.(1)求函数y=f(x)的表达式
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围