如图,在△ABC中,AB=BC=AC,在边AB上取一点P,使PB=2/3AB,过点P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB交AC于E,且BD=1/3BC,试说明PD=PE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 01:00:24

如图,在△ABC中,AB=BC=AC,在边AB上取一点P,使PB=2/3AB,过点P分别作PD⊥BC于D,

PE⊥AB交AC于E,且BD=1/3BC,试说明PD=PE

因为AB=AC=BC,PB=2/3AB ,BD=1/3BC
所以AP=BD
所以∠A=∠B=∠C=60°
因为PD⊥BC ,PE⊥AB
所以∠APE=∠PDB=90°
所以△APE≌△PDB(ASA)
所以PD=PE
有什么不明白可以继续问,随时在线等.

PB/AB=2/3
PA/AB=1/3
PA=1/3AB
同理,BD=1/3BC=PA
而∠B=∠A
∴rtΔAPE≌rtΔPDB
PD=PE