证明 P(A)+P(B)>1时,A与B必不互斥

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/20 20:34:10

证明 P(A)+P(B)>1时,A与B必不互斥

P(A∪B)≤1
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)≤1
P(A)+P(B)>1 , 1-P(AB)

换一下问题,它的等价逆否命题是;
如果A与B必互斥,那么 P(A)+P(B)<=1;
证明过程是
A与B互斥;P(A+B)=p(A)+P(B)
A+B是一个事件属于全集,那么P(A+B)<=1;
也就是P(A)+P(B)<=1;
得到了