在罗氏几何中能够有和勾股定理类似的阐明直角三角形三边关系的方式吗

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/16 14:09:32

这样的关系是有的,毕竟两条直角边仍然可以确定第三边.
关系是:cosh(c/R) = cosh(a/R)cosh(b/R) ①.
其中cosh(x) = (e^x+e^(-x))/2,是双曲余弦函数.
R是常数,依赖于单位长度的选取(与曲率K的关系为R² = -1/K).
从由a,b可以确定c这一点,①式与勾股定理平行.
此外,由Taylor展开:cosh(x) = 1+x²/2+o(x²).
①式在2阶近似的意义下可写为:
1+c²/(2R²) ≈ (1+a²/(2R²))(1+b²/(2R²)) ≈ 1+a²/(2R²)+b²/(2R²).
即得近似勾股定理c² ≈ a²+b².
注:在球面几何中成立的是cos(c/R) = cos(a/R)cos(b/R).

在罗氏几何中能够有和勾股定理类似的阐明直角三角形三边关系的方式吗在罗氏几何中能够有和勾股定理类似的阐明直角三角形三边关系的方式吗?最好有大致的解释, 勾股定理是几何中十分重要的定理在《冯相与和相》中,“公靴新买,其直几何?”“直”解释什么? 欧几里得的几何原本中对勾股定理的证明方法勾股定理以及几何的问题. 比较直齿轮和斜齿轮在几何尺寸计算上有何不同勾股定理and初中几何所有的公式几何的公式和换算全部要十万火急《苏州园林》中“生平多阅历,胸中有丘壑”这两句虽在写园林的设计,却阐明了生活和艺术的关系,如何理解《苏州园林》中“生平多阅历,胸中有丘壑”这两句虽在写园林的设计,却阐明了生勾股定理在现实生活中有什么用处? 在几何画板中作二次函数能够体现移动规律的? 初二几何——勾股定理在△ABC中,∠C=90°,AD和BE分别是BC边和AC边上的中线,已知AD=10,BE=4根号10,求斜边AB的长如何率定堰流公式中的参数.能够在实验中测量出H,和流量以及闸门的几何参数,但是如何得出m 什么是sin,cos,tan．在解题中又怎么区分这三者,还有在解题中怎么判断”斜边,对边,邻边”怎么能够灵活的运用三角函数和勾股定理!我是一个数学盲人,见笑了有哪位能帮我解释清楚!谢谢了啊! 【几何判定】关于几何定义、性质和判定的区别比如说,矩形的定义是有一个角是直角的平行四边形,那么当在判定该四边形是否为矩形时,是不是一定要在判定的结论中能够得出上述定义的? 勾股定理的应用属于几何还是代数在类似这样的气候图中,季风气候的温度和降水线有什么特点吗? 聚乙烯和聚丙烯材料有类似的特点,在食品包装中优先选用什么材料,为什么?