AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接 BE,过点C作CF垂直BE于点F,交AB、AD于M、N两图很好画的,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/20 20:01:31

AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接 BE,过点C作CF垂直BE于点F,交AB、AD于M、N两
图很好画的,

分析：（1）证明判别式△=0即可；
（2）充分利用题中的垂直关系,寻找已知和未知之间的关系,易证△EBD∽△CND,得DE：DC=BD：DN,即BD•DC=DN•ED．
因为AD⊥BC,则由射影定理有AD2=BD•DC,所以DN•ED=AD2．DN已知,AD易求,问题得解．
（1）证明：△=(-2m)²-4(n²-mn+5/4m²)=-(m-2n)²≥0
∴（m-2n）≤0²
∴m-2n=0
∴△=0
∴一元二次方程 x²-2mx+n²-mn+5/4m²=0
有两个相等的实数根
∴AM=AN；
（2）∵∠BAC=90°,AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°,∠DAC=∠DBA
∴△ADC∽△BDA
∴ AD/BD=DC/AD
∴AD²=BD•DC
∵CF⊥BE
∴∠FCB+∠EBD=90°
∵∠E+∠EBD=90°
∴∠E=∠FCB
∵∠NDC=∠EDB=90°
∴△EBD∽△CND
∴ ED/CD=BD/DN
∴BD•DC=DN•ED
∴AD²=DN•ED
∵AN= 15/8,DN= 9/8
∴AD=DN+AN=3
∴3²= 9/8DE
∴DE=8．

已知AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,AC=20.AB=15,求AD,BD,CD 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接 BE,过点C作CF垂直BE于点F,交AB、AD于M、N两图很好画的, 直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,P.Q.R分别是AB,BC,CA上的点,求证：AD 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数 AD是直角三角形ABC斜边的BC上的高 O1 O2为三角形ABD和三角形ACD的内心证明三角形DO1O2相似三角形ABC 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC 在直角三角形中ABC,CD为斜边AB上的高,若AD=2,DB=8,求tanA的值及AC,BC的长在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD05=BD*DC 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于-时,在折成的图形中,ABC为正三角以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将三角形ABC折成二面角C-AD-B等于多少时,在折成图形中,三角形ABC为等边三角形已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上如图1,：已知D为等腰直角三角形ABC斜边BC上的一个动点（D不与B、C均不重合）,连结AD,△ADE是等腰直角三角形,DE为斜边,连结CE①判断∠ECD的度数,并说明理由② 已知D为直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,若直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BC=3AC,则S△ABC:S△ACD＝ 1.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,求斜边及斜边上的高.2.如图（一个等腰三角形,AD垂直BC）,在△ABC中,AB=AC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求：（1）AD的长.（2）三角形ABC的面积. 已知AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,AC＝20,AB＝15.求AD、BD、CD的长等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形