如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/25 12:01:01

如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg

过A作AM⊥BC于M,交DG于N,
∵DEFG是正方形,∴AM⊥DG,
∵ΔABC是等边三角形,∴BM=1/2BC=1/2a,∠BAM=30°,
AM=√3/2a,
设正方形边长为X,
则DN=1/2X,AN=√3/2a-X,
由DN/AN=tan30°得:
1/2X=(√3/2a-X)*√3/3,
√3X=√3a-2X
(2...

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过A作AM⊥BC于M,交DG于N,
∵DEFG是正方形,∴AM⊥DG,
∵ΔABC是等边三角形,∴BM=1/2BC=1/2a,∠BAM=30°,
AM=√3/2a,
设正方形边长为X,
则DN=1/2X,AN=√3/2a-X,
由DN/AN=tan30°得:
1/2X=(√3/2a-X)*√3/3,
√3X=√3a-2X
(2+√3)X=√3a,
X=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a,
∴S正方形=X^2=(21-12√3)a^2。

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如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积 如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图所示,三角形ABC的边长都为6厘米,分别以A,B,C三点为圆心,边长的一半为半径作弧,求阴影周长 等边△ABC是半径为a的圆的内接三角形,则三角形的面积为 问一道高一数学题若△ABC中的三边长a,b,c和所对角ABC满足条件acosA+bcosB=ccosC则此三角形必是___a.等边b等腰直角c以c为斜边的直角△D以a或b为斜边的直角三角形为什么选D 三角形的三边长为a、b、c,满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这个三角形是A.等腰 B.直角 C.等边 D.形状不确定我知道这道题应该用因式分解做,可是我做出来三角形的形状可能是等腰,也可能是等边啊,那不 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 如图所示,三角形ABC长方形的边长都为6cm,分别以ABC三点为圆心,边长的一半为半径作弧,求阴影部分周长 立体几何看题画图(不用解,画图就行)在三角形ABC边长为3a,P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=2a,则P到平面ABC的距离为()因为三角形ABC为等边三角形,P到三边距离相等,所以P在面ABC上的投影P'必是等边 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 已知三角形ABC的三边长为abc,化简la+b-cl+lb-a-cl 三角形ABC的三边长均为整数,一边长为4,周长是11,则另外两边长为---------------- 三角形ABC的三边长a,b,c是三个连续的自然数,且三角形ABC的周长为24厘米,求a,b,c的值 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 初中数学在三角形ABC中,三边长为abc,满足的是A方+B方=C方,这个三角形为直角三角形.我要解答