若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的平

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/25 16:54:31

若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列
已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列{an的平方(1/2)的平方}的前n项和
{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d
的意思是a(n+1)^2-an^2=d

1.由题可得:a(n+1)的平方-an的平方=d,则有
an的平方-a(n-1)的平方=d,.a2的平方-a1的平方=d,将以上n式左右分别相加可得:
a(n+1)的平方-a1的平方=nd,则有:an的平方-a1的平方=(n-1)d,
所以有:a5的平方-a1的平方=(5-1)d,即3^2-1^2=4d,解得d=2;
则有:an的平方-a1的平方=(n-1)*2,即an的平方=a1的平方+(n-1)*2=1^2+2(n-1)=2n-1
因an>0,所以可得:an=√(2n-1)
2.
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若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的平 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数,则称数列{an}为等方差数列已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的平 若数列{an}满足a(n加1)的平方减an的平方等于d,其中d为常数已知等方差数列{an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{an的平方(1/2)的n次方}的前n项和 数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{(Δan)的平方}满足:(Δan)的平方=Δa(n+1)-Δan,若数列{2^Δan}中各项均为1,且a21=a2012=0,则a1=?若数列{(Δan)的平方}中各项均为1 不好意思, 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 若数列an满足a1=1,an+1=2^nan...若数列an满足a1=1,a(n+1)=2^n·an,则数列an的通项公式? 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)的平方-1(n>1),写出它的前五项 已知数列an满足a1=1,an=a平方n-1-1(n大于1),写出它的前5项求救 已知数列(a)n满足sn加an=2n+1, 写出a1 ,a2, a3 并推测an的表达式、 2.用数学归纳法证明结论 若正项数列an ,满足an 的平方-an *a(n-1)+2乘a(n-1)的平方=0,则an 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足4^(b1-1).4^(b2-1)已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足4^(b1-1).4^(b2-1).4^(b3- 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n平方+n),求an 数列{an}满足a1=a2=1,an+an+1+an+2=cos2nπ/3若数列{an}的前n项和为sn则s2013的值数列{an}满足a1=a2=1,a(n)+a(n+1)+a(n+2)=cos(2nπ/3),n∈N*.若数列{an}的前n项和为Sn则S2013的值为?答案是-671/2 (n),(n+1),(n+2)都是 数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式. 对于数列{an},定义{Δan}为数列{an}一阶差分数列,其中Δan=a(n+1)-an若数列{an}的首项是1,且满足Δan-an=2^n,证明数列{an/2^n}为等差数列 若数列{An}满足A1=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式A后面的n都是下标