学帮网一道高中关于三角函数的数学题,如图
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/20 16:29:16
一道高中关于三角函数的数学题,如图
f(x)=根号3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+Pai/6)+1/2
f(B)=sin(2B+Pai/6)+1/2
当sin(2B+Pai/6)=1时有最大值是3/2,即有2B+Pai/6=Pai/2
B=Pai/6
又A=Pai/3,故C=Pai/2
故三角形是直角三角形.
函数可以化为：根号3/2*2*sin（x/2）*cos（x/2）-1/2*（1-2cos（x/2）*cos（x/2））+1/2
=根号3/2*sinx-1/2*cosx+1/2
=cos30度*sinx-sin30度*cosx+1/2
=sin（x-30度）+1/2
取得最大值也就是sin（x-30度）=1，x-30度=90度 x=120度，也就是角B=120度，...
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函数可以化为：根号3/2*2*sin（x/2）*cos（x/2）-1/2*（1-2cos（x/2）*cos（x/2））+1/2
=根号3/2*sinx-1/2*cosx+1/2
=cos30度*sinx-sin30度*cosx+1/2
=sin（x-30度）+1/2
取得最大值也就是sin（x-30度）=1，x-30度=90度 x=120度，也就是角B=120度，好吧~~~现在我凌乱了，不知道错在哪里，先发了~~~
收起
F[X]=sin[X+30度]+二分之一，所以当函数取最大值二分之三时，B=60度，C就等于60度，三角形为等边三角形
等边三角形
发错了，是底下的一张 大哥你采纳的那满意答案明显错误的，不信你自己去算
