如下图,某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的内接正方形为一水池,△ABC外的地方种草,其余地方种花,若BC=a,角ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形PQRS面积为S2,将比值S1:S2称为规划合理度

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/25 22:58:34

如下图,某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的内接正方形为一水池,△ABC外的地方种草,其余地方种花,若BC=a,角ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形PQRS面积为S2,将比值S1:S2称为规划合理度
(1)试用a,θ表示S1,S2
(2)若a为定值,当θ为何值时,规划合理度最小?求出相应θ值
表示出S1,S2我会,后面求最值的化简我不会,晕...
你不用打,写好了拍下来发我邮箱可以

(1)①AC=asinθ AB=acosθ S1=1/2a²sinθcosθ
②设正方形边长为x BQ=x÷tanθ QR=x CR=xtanθ ∴x÷tanθ+x+xtanθ=a
∴x=atanθ÷(1+tanθ+tan²θ) ∴S2=x²=a²tan²θ÷(1+tanθ+tan²θ)²
(2)S1:S2={cos³θ(1+tanθ+tan²θ)²}÷2sinθ
=(sinθcosθ+1)²÷2sinθcosθ
=1/4(sin2θ+4/sin2θ)+1
∵θ在0°到90°范围内 ∴2θ在0°到180°范围内 ∴S1:S2最小为9/4
打字符都打了一上午- - 一定要采纳啊.

如图,某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地, 如下图,某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的内接正方形为一水池,△ABC外的地方种草,其余地方种花,若BC=a,角ABC=θ,设△ABC的面积为S1,正方形PQRS面积为S2,将比值S1:S2称为规划合理度 “幸福人家”居民小区的绿化情况如下图所示,则该小区的绿化率为:______.图中黑色部分为绿化面积. 某小区是一块面积是0.8公顷的土地,准备建成8幢楼房.每幢的占地面积是500平方米.其余部分准备用于绿化 为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化.中间的一块,为了美化校园环境,某中学准备在一块空地(如图,矩形ABCD,AB=10m,BC=20m)上进行绿化.中间的一块(图中 某居民小区为了绿化小区环境,建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地,设计成长和宽分别相等的9块小长方形.计划在空地上种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米空地造价110元,请 迎宾小区有一块直径为8米的圆形草坪.每平方米草坪85元,绿化这块草坪要多少元 如图,某小区进行绿化改造,计划围出一块三角形绿地abc,其中一边利用现成的围墙bc,长度为1(百米)另外两边ab、ac使用某种新型材料,∠bac=120°,设ab、=x(百米),ac=y(百米)(1)求x、y满足的 如图,某小区进行绿化改造.计划围出一块三角形绿地ABC.其中一边利用现成的围墙BC.长度为1(百米).另外两边AB,AC使用某种新型材料.∠BAC=120° 设AB=X(百米),AC=y(百米)(1)求X,Y满足的关 如图,某小区准备在一直角围墙ABC 内的空地上值造一块绿地三角形ABD,其中AB长为定 某小区是一块面积是0.8公顷的土地,准备建成8栋楼房,每栋的占地面积是500平方米…↑某小区是一块面积是0.8公顷的土地,准备建成8栋楼房,每栋的占地面积是500平方米,其余部分准备用于绿化和 小区绿化的好处 用勾股定理求相关长度为绿化小区环境,某小区有一块面积为三十平方的等腰三角形草地,测得其一边为10米,现在将这块草地围上白色矮栏杆,则其长度为________? 右图是某小区绿化情况(阴影部分为绿化区).请估算这个小区的绿化面积是多少. 如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块绿地△ABD其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,切把种草的面积S1与 如图,小区里有一块边长为12米的正方形绿化地,现在要在这块地上划出一个扇形区域建活动场,这个区域的面积是绿化地面积的π/6,图中正方形ABCD为绿化地,扇形EAF是所划的区域,求AF的长. 某单位为了提高绿化品味,美化环境,准备将一块周长为76米的长方形草地,设计分成长和宽分别相等的9块小长方形(如图),求出每一个小长方形的长和宽. 某小区前面有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的长方形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米,求x的整数解