如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/23 17:47:29

如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC

如图,延长BA至D,使AD＝AP,取E∈AC,使AE＝AP.
则 BD＝AB+AP.CE＝AB-AP.看⊿BDP与⊿CPE.∠C＝∠3＝∠B
∠APC＝∠4+∠5＝（∠5＋∠3）+∠5＝∠3+2∠5.①
∠APC＝∠2+∠3＝2∠1+∠3②.比较①②,得到∠1＝∠5.
∴⊿BDP∽⊿CPE（∠B＝∠C.∠1＝∠5）
∴BD/BP＝PC/CE.  PB*PC＝BD*CE＝（AB+AP）*（AB-AP）＝AB²-AP².

如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试证明:AB^2-AC^2=PB*PC 急! 如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证：AB-AC大于PB-PC. 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中,AB=5=AC,BC=6.若P在AC上移动,则PB最小值为? 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 已知 如图 在 三角形ABC中 AB=AC AC.AB的垂直平分线相交于P 垂足为E.F 求证：PE=PF已知 如图 在 三角形ABC中 AB=AC AC.AB的垂直平分线相交于P 垂足为E.F 求证：PE=PF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PCRT 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.（画图题）三角形ABC为锐角三角形 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC