已知函数y=a^2x-2a^x-1(a>0,a不等于0)在区间[-1,1]上的最大值是14RT求a的值答案是5或五分之一要过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/22 14:14:06

已知函数y=a^2x-2a^x-1(a>0,a不等于0)在区间[-1,1]上的最大值是14
RT
求a的值
答案是5或五分之一
要过程

y=(a^x)^2-2a^x-1=(a^x-1)^2-2
ymax=14
此时
(a^x-1)^2-2=14
(a^x-1)^2=16
0x=-1时,函数值最大,此时a^(-1)=5 a=1/5
a>1时,a^x单调递增
x=1时,函数值最大,此时a^1=5 a=5