证明函数f(x)=2/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/22 13:15:24

证明函数f(x)=2/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值

设X1 X2属于[2.6]且X2 >X1,则X1-X20,X1-1>0
f(x1)=2/(x1-1)
f(x2)=2/(x2-1)
f(x2)-f(x1)= 2/(x2-1) -2(x1-1)
同分得2(x1-x2)-2除以(x2-1)(x1-1)
因为X1-X2

楼主先对函数求导,然后证明2到6之间的任意数带入导函数之后都是小于零的。证明减函数之后,最大值是x等于2时,为2,最小值为x等于6时,为0.4.