已知在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB上中线CD=m,求证:a^2+b^2=(1/2)c^2+2m^2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/23 20:53:39

已知在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB上中线CD=m,求证:a^2+b^2=(1/2)c^2+2m^2

CosA=[b^2+(c/2)^2-m^2]/[2*b*(c/2)]=[b^2+c^2-a^2]/[2*b*c]
整理:
2b^2+c^2/2-2m^2=b^2+c^2-a^2
a^2+b^2=(1/2)c^2+2m^2

已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中 ab=bc , 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在一直线上已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C' 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于 在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长 已知:在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、F,AB=CD 求证:角A=2角C 在三角形ABC中已知内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则该三角形外接圆面积是? 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值 在三角形ABC中,已知a,b.c成等比数列,且a+c=3.cosB=3/4,则AB向量点积BC向量怎么做 在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C= 在三角形ABC中,已知角A=120度,AB=5,BC=7 求三角形面积