一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题:椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2,P为椭圆上一点,若三角形F1PF2为直角三角形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 14:49:14

一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?
还有一个问题:椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2,P为椭圆上一点,若三角形F1PF2为直角三角形,(角F1PF2=90度),求三角形F1PF2的面积

1)∵a=5,b=4 ∴c=3 2c=6 AF1+AF2=2a=10 AF2=10-AF1
∵⊿AF1F2是直角三角形 ∴ AF2²=AF1²+(2c)²
=> 100-20AF1+AF1²=AF1²+36 => AF1=3.2 => AB=2AF1=6.4
∴F2AB面积=(AB*F1F2)/2=(6.4*2c)/2=6.4*6/2=19.2
2) 同上,2c=6 PF1+PF2=2a=10 PF1²+PF2²=36 无解!
(你的 角F1PF2=90度 是不是搞错了,或者“25”;“16”中有一个是错误的.比如,若∠F1PF2是∠PF1F2的话,就可以仿上题得解.)

椭圆焦点弦所在直线方程求法已知一椭圆方程x^2/25+y^2/16=1,一直线过椭圆左焦点F1,交椭圆于A、B两点,且|AF|=2|BF|,求该直线方程.这道题没有图,印象中是这样的,原题方程忘了,就随便写了一 一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题:椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2,P为椭圆上一点,若三角形F1PF2为直角三角形 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(2,1)引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是? 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为 椭圆16x^2+25y^2=400的右焦点C(3,0),过C的直线交椭圆于A B两点,且CA=2CB,求这样的直线. 过椭圆c(x∧2/25)+(y∧2/16)=1,右焦点F的直线L交椭圆于点A B,且|FA|=2|FB|,求直线L的方程 已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点F(-1,0)做一直线,交椭圆(2)求△POQ面积的最大值(O为椭圆中心). 已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一点为P1,斜率为K1;过P1、F2两点作直线L2交椭圆另一点为P2,斜率为K2;再过P2、F1两点作直线L3交椭圆 过椭圆x^2 4y^2=4的右焦点作一直线L交椭圆于M,N两点,且|MN|=3/2求直线L的方程 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点p(1,1),一直线过点p与椭圆相交于p1,p2两点,弦p1p2被点p平分,求直线p1p2的 椭圆x^2/3+y^2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1,P2两点,弦P1P2被点P平分求直线P1P2的方程