一道数学题,好的话给50分某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°,则这个多边形的边数为多少?这个外角的度数为多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 07:55:09

一道数学题,好的话给50分
某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°,则这个多边形的边数为多少?这个外角的度数为多少?

设这个多边形的边数为n,其中一个外角的度数为x(0º<x<180º).
(n-2)×180º-(180º-x)=1710
180ºn=2250-x
因为0<x<180º,要使2250-x能被180整除,则只有x=90,
这时n=12.
所以这个多边形的边数是12,这个外角的度数是90º.

因为一个角的度数是大于0度,小于180度
所以这个差1710加上这个外角的范围是(1710,1890)
而多边形的内角和,三角形是180度,四边形是360度,五边形是540度。。。
每增加一个边,内角和就增加180度
而在这个范围内(1710,1890),只能取1800度才能够成一个多边形
所以这个多边形是12边形,
所以边数是12
外角度数...

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因为一个角的度数是大于0度,小于180度
所以这个差1710加上这个外角的范围是(1710,1890)
而多边形的内角和,三角形是180度,四边形是360度,五边形是540度。。。
每增加一个边,内角和就增加180度
而在这个范围内(1710,1890),只能取1800度才能够成一个多边形
所以这个多边形是12边形,
所以边数是12
外角度数=1800-1710=90度

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一道数学题,好的话给50分某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°,则这个多边形的边数为多少?这个外角的度数为多少? 数学题(有图) 好的话给50分 数学题:多边形的内外角某多边形的所有内角与某一个外角的和为 360° , 求多边形的边数? 一道数学题,快的话给50分.在含盐20%的盐水中,盐和水的比是( ) 如果好的话给50悬赏分 一道数学题,好的话给50分!甲乙两数的比是3:2,乙丙两数的比是4:5,已知三个数的和是150,这三个数分别是多少? 一道2008年天津卷的数学题答得好的话 再加你些悬赏分 有几道数学题 有理数的乘方 先给五分 如果好的话就追加50分有几道数学题 有理数的乘方 要有过程 先给五分 如果好的话就追加50分快 初中的所有科学计算公式要简单易懂,好的话另外再给分. 一道数学题,好的话加50分.小明有一张5元,4张2元,4张1元,要拿6元钱,你有几种拿法? 用方程解一道数学题----好的话我会给分的!某人购买一种1年期的债券50000元,1年后扣除20%的利息税,得本息合为52000.这种债券的年收益率是多少? 一道数学题,好的话给30分已知两个不同的点A(-3,m),B(n,4).若AB// x轴,求m的值,并确定n的取值范围. 好的话在给50分不要口水话 数学题循环小数3.47654654654...从小数点后第一位到2010位的所有数字之和是多少?如果好,给分。 几道数学题,好的话给50分!一个数加上它的40%后得14,求这个数.(用解方程) 好的话给多点分!是看图写文快点 英语翻译好的话给5分 好的给50分,不好的也给10分.每人出 你二呀.我说的是科学题目,你给我来了一道数学题.脑子发抽是不是