利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]如图所示

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 07:12:03

利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]
如图所示

x->+∞时,ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+o(x²)
x-x²ln(1+1/x)=x-x²[1/x-1/(2x²)+o(x²)]=x-x+1/2+o(1)=1/2+o(1),所以原式=1/2

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