在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求角DFC的度数.如题`

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2023/01/27 10:15:05

在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求角DFC的度数.
如题`

依题,∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
AB=BC=AC
在△ABD和△CAE中
BD=AE
∠ABD=∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∴∠ACE+∠CAF=60°
∴∠DFC=60°

因为AE=BD,角B=角CAE,AC=AB
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以角BAD=角ACE
所以角DFC=角FAC+角ACE=角FACE+角BAD=60度

等边三角形
∠DFC=∠FAC+∠FCA ①
∵BD=AE ,△ABC为正△
又△ACE≌△BAD=>∠BAD=∠ECA ②
∴由①②得 ∠DFC=∠BAD+∠FAC=60º

本题的关键是得到△ABD≌△CAE,然后利用三角形外角定理求解。判断两个三角形常用的方法有:

(1)三边对应相等的两个三角形全等;

(2)一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等;

(3)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;

(4)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;

(5)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

(6)两边对应相等的两个直角三角形全等。

如图,在等边△abc中,分别延长ba至点e,延长bc至点d,使ec=ed,求证ae=bc cd adf=80 ecg=已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线 DE翻折,使点B落在处,D,E分别交边AC于点F,G,若ADF=80 等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P.求证:AP⊥CP 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求∠DFC的度数. 在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求角DFC的度数.如题` 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. ⑴求证:AD=CE ⑵求∠DFC的度数 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F(1)求证:AD=CE (2) 求∠DFC的度数 已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,在网页上搜索,看图片,答案是不是60°呢已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC的度数.如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE2.求∠DFC的度数. 如图,在等边△ABC中,D;E分别在边BC;AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF比BF的值 在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F、请你量一量∠BFD的度数,并证明你的结论、有追分的、 如图,在等边△ABC中,D,E分别为AB,BC上的点,且AD=BE,连接AE,CD,过点E作EM⊥CD于点M.求证:FM=½EF 初二几何证明等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四等边△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,以AD为边作等边△ADF,如图.求证:四边形CDFE是平行四边形. 在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,如果∠ADE=60°,BD=3,CE=2,那么△ABC的边长等于多少 在等边三角形ABC中D.E分别为BC CA上的点且BD=CE在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交于点P求(图) 在等边△ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,且AE=CD,AD交BE与点P,BQ垂直AD与点Q.证明:BP=2PQ. 如图所示,在等边△ABC中,D、F分别为BC、AB上的点,且BD=AF,AD和CF交于E点,求∠CED的度数.