已知正N边形每个内角与其外角的差为90°,求内角和的度数与边数N?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2023/01/27 09:25:37

已知正N边形每个内角与其外角的差为90°,求内角和的度数与边数N?

内角=(180(N-2))/N
外角=180-内角=180-(180(N-2))/N
(180(N-2))/N-(180-(180(N-2))/N)=90
180-360/N-180+180-360/N=90
180-90=360*2/N
N=720/90
N=8
∴边数为8,内角度数为135,内角和的度数为1080

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