已知正n边形每个内角与其外角的差为90度 求正n边形每个内角的度数与边数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2023/01/27 09:13:23

已知正n边形每个内角与其外角的差为90度 求正n边形每个内角的度数与边数

方法1
设边数为n度
180(n-2)/n-360/n=180
n=8
答:是八边形,135度

设外角的度数为x°,内角的度数为y°
则可列方程组为
x+y=180
y-x=90
解得x=45° y=135°
边数=360°/45°=8
答:正n边形每个内角的度数为135°,边数为8

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