已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求三角形ABC的面积

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/26 00:19:05

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求三角形ABC的面积

答案：SΔABC= 9/2
设过点A(-1,1),B(-2,3)的直线方程为：y=kx+b (k≠0)
则：1=-k+b---------------------(1)
3=-2k+b-------------------(2)
(1)-(2)得：-2=k 代入(1)得：b=-1
所以,过点A(-1,1),B(-2,3)的直线方程为：y=-2x-1
即：2x+y+1=0
点C(-6,2)到直线2x+y+1=0的距离：
d=绝对值[2*(-6)+2+1]/√(2^2+1^2)=9/√5
AB=√[(-2+1)^2+(3-1)^2]=√5
所以,SΔABC=(1/2)*AB*d= 9/2

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