(201020102010……2010)共2010个2010,这个数除以13的余数是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 06:56:09

(201020102010……2010)共2010个2010,这个数除以13的余数是?

201020102010……2010
= 2010×00010001……0001
(共2010个0001)
又因
000100010001能被13整除.
而2010 ÷ 3 = 670……余0
即 00010001……0001这个数,能分成670段“000100010001”,每段都能被13整除.
因此00010001……0001能被13整除.
推得(201020102010……2010)共2010个2010,能被13整除.余0.

2010/13=154 余8
也就是说2010由154个13和一个8加成的
所以2010个2010除以13的余数是2010个8
2010*8=(154*13+8)*8=154*8*13+8*8
8*8除以13 余数是12
所以余数是12

201020102010÷13 余0,2010÷3 余0
所以余数为 0