一个多边形的所有内角与其中一个外角的度数和为1350°,求这个多边形的边数及这个外角的度数 .

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/25 15:04:48

一个多边形的所有内角与其中一个外角的度数和为1350°,求这个多边形的边数及这个外角的度数 .

设边数是n
则内角和是(n-2)*180=180n-360
所以外角是1350-180n+360
则0<1350-180n+360<180
-1710<-180n<-1530
8.5所以n=9
1350-180n+360=90
所以边数是9,外角是90度

设多边形为n边形；这个外角为β。
则（n-2）×180+β＝1350°
∵β最大值为180
∴（n-2）×180>1350-180
（n-2）×180<1350-0
∴8.5 ∴n＝9
∴（9-2）×180+β＝1350
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设多边形为n边形；这个外角为β。
则（n-2）×180+β＝1350°
∵β最大值为180
∴（n-2）×180>1350-180
（n-2）×180<1350-0
∴8.5 ∴n＝9
∴（9-2）×180+β＝1350
1260+β＝1350
β＝90
∴多边形为9边形，这个外角为90°。

收起

一个多边形的所有内角与其中一个外角的度数的和为1350°,求这个多边形的变数及这个外角的度数 一个多边形的所有内角与其中一个外角的度数和为1350°求这个多边形的边数及这个外角的度数 一个多边形的所有内角与其中一个外角的度数和为1350°,求这个多边形的边数及这个外角的度数 . 一个多边形的所有内角之和与其中一个外角的和是1000度,求这个外角的度数,并求出这个多边形的边数 一个多边形的所有内角之和与其中一个外角的和是1000度,求这个外角的度数和该多边形的边数 一个多边形的所有内角和与其中一个外角的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 续多边形 (13 22:11:35)若一个多边形所有内角与其中一个外角的和是1000度,则这个外角的度数是多少?这是几边形? 多边形 (13 21:50:23)若一个多边形所有内角与其中一个外角的和是1000度,则这外外角的度数是多少?这是几边形? 一个多边形的所有内角和其中一个外角的和为2800,求变数和外角度数 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数 . 一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数? 一个多边形的所有内角与他的一个外角的和等于650度.求这个外角的度数? 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度,外角度数 一个多边形的所有内角与他的一个外角和等于2000度,求这个外角的度数 一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000度,求这个外角度数. 一个多边形的所有内角与它一个外角的和等于2000度.求这个外角的度数. 某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,求这个外角度数 一个初中几何题一个多边形的所有内角和与其中一个外角的和为2800°,求这个多边形的边数和这个外角的度数.