N难如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D不与A,B重合）,且保持DE//BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG（1）如图1,当FG和BC重合时,求正方形DEFG面积（2）如图2,设AD=x,三角

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/25 02:18:12

N难
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点（D不与A,B重合）,且保持DE//BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG
（1）如图1,当FG和BC重合时,求正方形DEFG面积
（2）如图2,设AD=x,三角形ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,求y关于x的函数关系式

1）
作AM⊥BC,AM交DE于N,设正方形边长为a
因为AB＝AC＝5,BC＝6
所以BM＝CM＝3,AM＝4
显然AN＝4－a,
因为△ADE∽△ABC
所以AN/AM＝DE/BC
（相似三角形的对应高的比等于对应边的比）
所以(4－a)/4＝a/6
解得a＝12/5
所以正方形面积＝144/25
2）
显然,AD/AB＝DE/BC
所以x/5＝DE/6
所以DE＝6x/5
当0＜DE≤12/5,即0＜x≤2时,y关于x的函数关系式是：
y＝DE^2＝36x^2/25
当2＜x≤5时,设EF交BC于P,
因为AN/AM＝DE/BC
所以(4－EP)/4＝(6x/5)/6
所以EP＝4－4x/5
所以y＝DE*EP＝(6x/5)*(4－4x/5)
整理得：
y＝－24x^2/25＋24x/5
综上所述,
0＜x≤2时,y关于x的函数关系式是：y＝36x^2/25
2＜x≤5时,y关于x的函数关系式是：y＝－24x^2/25＋24x/5
江苏吴云超祝你学习进步

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值. 在三角形ABC中,BC=M^-N^,AC=2MN,AB=M^+N^ (M>N),试说明三角形ABC是直角三角形在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 在三角形ABC中,如果AB＝m的平方-n的平方,AC=2mn,则三角形ABC是撒子三角形,其中哪个角是90度在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB