急:级数收敛和发散问题级数∑[根号下(n+1)-根号下(n)]^p.ln[(n-1)/(n+1)],试求使得级数收敛和发散p的区域.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/03/29 04:16:34

急:级数收敛和发散问题
级数∑[根号下(n+1)-根号下(n)]^p.ln[(n-1)/(n+1)],试求使得级数收敛和发散p的区域.

如果级数的通项乘以-1,则成为正项级数. 所以以下考虑级数
∑[√(n+1)-√n]^p×ln[(n+1)/(n-1)]
ln[(n+1)/(n-1)]=ln[1+2/(n-1)]等价于2/(n-1),进而等价于2/n
[√(n+1)-√n]^p=1/[√(n+1)+√n]^p等价于1/[2√n]^p
所以,[√(n+1)-√n]^p×ln[(n+1)/(n-1)]等价于2/n×/[2√n]^p
由比较判别法,原级数的收敛性与级数∑1/[n×√n^p]=∑1/[n^(1+p/2)]的收敛性相同
所以,当1+p/2>1,即p>0时,原级数收敛,当p≤0时,原级数发散

急:级数收敛和发散问题级数∑[根号下(n+1)-根号下(n)]^p.ln[(n-1)/(n+1)],试求使得级数收敛和发散p的区域. 级数收敛发散问题 常数项级数概念性问题判断题 1.收敛级数与发散级数的和级数是发散级数 麻烦给个理由 (下同)3.若任意项级数∑(∞ n=1) An 发散,则级数∑(∞ n=1) ∣An∣ 也发散 1除以根号n的级数是收敛还是发散? 级数收敛发散问题1.无穷级数∑[(-1)^(n-1)]/[n^(1+p)]2.无穷级数∑[(-1)^n]*(n!)/[(n+1)^p]3.无穷级数∑1/[(n*lnn)^p]试求使得级数收敛和发散p的区域. 判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散 级数的收敛问题级数sin n/n方的收敛性?(发散,条件收敛,绝对收敛?) 高数 级数收敛发散问题 级数.收敛还是发散. 级数发散还是收敛? 级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢 收敛级数问题:1.lnn收敛吗?怎么判定,2.收敛级数乘以收敛级数,3.收敛乘以发散, ∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分 若级数∑(-1)^(n+1)Un发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 级数(-1)^n 乘以 ln(1-1/根号n)是收敛还是发散 级数∑N^(-1/2) 收敛还是发散?如果收敛,求和之后是多少? 无穷级数敛散性判定,∑1/n² 和∑1/n 为什么分别是收敛和发散?基础不好, 那1除以根号n的平方的级数是收敛还是发散?