若一个多边形的所有内角都相等,内角与它相邻的外角的差为100度,这个多边形的内角和是多少度?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/25 09:45:24

设每个内角为x度,则外角为x-100度或x+100度
当外角为x-100度时,x+(x-100)=180 得x=140
当外角为x+100度时,x+(x+100）=180 得x=40（不符题意,舍去）
所以每个外角为180-140=40度
多边形外角和为360度,所以多边形为360/40=9边形
所以多边形内角和为140*9=1260度

内角与外角和为180度它们的差又为100度所以分别为140度 40度
不可能每个内角都为40度所以每个内角为140度
设是x边形 140x=180(x-2) x=9 所以内角和为180*7=1260

容易得到每个外角是40度，根据外角和等于360度，得出这是一个九边形，利用多边形内角和定理得：
内角和=（9-2）*180=1260度

若一个多边形的所有内角都相等,内角与它相邻的外角的差为100度,这个多边形的内角和是多少度? 1.若一个多边形的所有内角都相等,一个内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的内角和.2.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻外角的2/3,求这个多边形的边数以及内若一个多边形的内角都相等,它的一个内角与它相邻的外角的差为100°,求这个多边形的边数. 若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的边数尽量讲详细点若一个多边形内角都相等,内角与它相邻的外角的差为100度.求着个多边形的边数若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外交的差为100度,求这个多边形的边数? 一个多边形的每个内角都相等,一个内角与它相邻外角的比为2:1,则多边形内角和为_______. 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度? 1、一个十边形所有内角都相等,它的每一个内角等于—— 2、一个多边形的内角和是2340°,则它的边数等于—1、一个十边形所有内角都相等,它的每一个内角等于——2、一个多边形的内角和是23 已知一个多边形的一个内角与它的外角度数比是7:2,且它的各内角都相等,求这个多边形的边数若多边形的所有内角与它的一个外角的和为1350度,求边数和内角和. 1）若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.（2）一个多边形的每个外角都相等1）若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数.（2）一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的如果一个n边形的内角都相等,且它的每一个外角与内角的比为2:3,求这个多边形的内角和一个多边形的每一个外角都相等,它的内角和与外角和等于1800°,求这个多边形的内角与外角各是多少度（初一几何）已知一个多边形的每一个内角都相等,且一个内角等于与它相邻外角的9倍,求这个多边形的边数若某多边形的每个内角都相等,且它的一个外角与其一个内角相等,则这个多边形为____边形. 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它的外角的吃为90度,求这个多边形的边数.