求一个4次多项式f(x),使曲线y=f(x)与x轴相切于原点,且拐点(1,1)处有一水平切线?答案是其次的,主要是过程了,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/25 15:12:33

求一个4次多项式f(x),使曲线y=f(x)与x轴相切于原点,且拐点(1,1)处有一水平切线?
答案是其次的,主要是过程了,

设f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e由相切于原点得e=0
求导得f′(x)=4ax³+3bx²+2cx+d
由题意得f′(0)=d=0
f(1)=a+b+c=1
f′(1)=4a+3b+2c=0
因为(1,1)是函数的拐点,所以f″(1)=0
即6a+3b+c=0
联立解得a=3,b=-4,c=2
所以所求f(x)=3x⁴-4x³+2x²

拐点(1,1)说明f''(x)含(x-1)项,在拐点有水平切线说明f'(x)含(x-1)项
则f'(x)含(x-1)²项
又因为切线过原点,所以f(x)含x项
于是设f'(x)=ax(x-1)²
积分可得答案 a=12

求一个4次多项式f(x),使曲线y=f(x)与x轴相切于原点,且拐点(1,1)处有一水平切线 求一个4次多项式f(x),使曲线y=f(x)与x轴相切于原点,且拐点(1,1)处有一水平切线?答案是其次的,主要是过程了, 求一个2次多项式f(x)使f(1)=0,f(2)=3.f(-3)=28 奇数次多项式至少有一个根x .使 f(x.) =0 为什么?.奇数次多项式至少有一个根x .使 f(x.) =0 为什么?,. 奇数次多项式至少有一个根x .使 f(x.) =0 为什么? 已知一个5次的多项式f(x)=4x^5+2x^4+3.5x^3-2.6x^2+1.7x-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值 试求一个三次多项式f(x),使它满足f(-1)=f(-2)=f(-3)=0,且f(1)=24,求解析式. 试求一个三次多项式f(x),使它满足f(-1)=f(-2)=f(-3)=0,且f(1)=24求解析式 试求一个三次多项式f(x),使它满足f(-1)=f(-2)=f(-3)=0,且f(1)=24求解析式, 因式定理问题f(x)是3次多项式,且f(2)=f(-1)=f(4)=3,f(1)=-9则f(0)=? 求一个二次多项式f(x)是f(1)=-1,f(-1)=9,f(2)=-3 求一个二次多项式f(x),使得f(1)=0,f(2)=3,f(-3)=28. 设f(x)=(1-x)^6是关于x的六次多项式,求f(x)展开式中的奇数次项的系数和 求曲线y=f(x)=3次根号下x^2在点(1,1)处的切线方程具体解题 求曲线y=f(x)=3次根号下x在点M(1,1)处的切线方程和法线方程 求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)f(x-y),求:f(2010)=?注意,是4f(x)f(y) 已知函数f(x)=ae^xlnx+(be^(x-1))/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x-1)+2,求a,b,证f(x)>1原方程是e的x-1次幂,而不是e的x次幂-1