什么是极大无关组?怎么判别?例题:a1=(5,2,-3,1)^t ,a2=(4,1,-2,3)^t ,a3=(1,1,-1,-2)^t ,a4=(3,4,-1,2)^t求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示β=(-1,1,3,1)^T a1=(1,2,1,1)^t a2=(1,1,1,2)^t a3=(-3,-

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/22 12:02:26

什么是极大无关组?怎么判别?
例题:a1=(5,2,-3,1)^t ,a2=(4,1,-2,3)^t ,a3=(1,1,-1,-2)^t ,a4=(3,4,-1,2)^t
求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示
β=(-1,1,3,1)^T a1=(1,2,1,1)^t a2=(1,1,1,2)^t a3=(-3,-2,1-3)^t
β用其余向量组表示
在什么情况下β可以用其它向量组表示,什么情况下不能?

向量组的极大无关组满足2个条件
1.自身线性无关
2.向量组中所有向量可由它线性表示
例题的解法:
构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵
非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组
5 4 1 3
2 1 1 4
-3 -2 -1 -1
1 3 -2 2
我用软件化成了行简化梯矩阵(你手工化梯形就行了哈):
1 0 1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以极大无关组是:a1,a2,a4
且 a3 = a1-a2+0a4

什么是极大无关组?怎么判别?例题:a1=(5,2,-3,1)^t ,a2=(4,1,-2,3)^t ,a3=(1,1,-1,-2)^t ,a4=(3,4,-1,2)^t求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示β=(-1,1,3,1)^T a1=(1,2,1,1)^t a2=(1,1,1,2)^t a3=(-3,- 极大线性无关组怎么求?..越详细越好....最后能有个例题.... 怎样判断两个向量组是不是极大无关组结合例子解答:a1=1,0,1;a2=2,2,2;问a1和a2是极大无关组吗,怎么判断的? 什么是向量的极大无关组 线性代数 怎么判断极大无关组 极大线性无关组怎么找 设a1a2a3是一个向量组的极大无关组,且b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+2a2+3a3,证b1b2b3也是该向量组的极大无关组 线性代数,极大无关组,其余向量是怎么用极大无关组表示的啊 线性代数极大无关组题目题目大意为:a1=1,2,3 a2=-2,1,-1 a3=4,-2,2 a4=-7,1,-4,求极大无关组.我不知道怎么搞的最后矩阵化为(1 0 0 00 -1 2 0 0 0 0 1)变成全部无关了,好像不太对, 线性代数极大无关组问题算出R(A)=2 具体怎么求无关组不懂选项是 已知向量组,怎么求极大线性无关组. 怎么求一个向量组的极大线性无关组 最后的极大线性无关组是怎么判断的? 若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组我知道是a1,2a2为极大无关组 求向量组极大线性无关组!求向量组a1=(1,2,2),a2=(-4,0,0),a3=(2,1,1),a4=(0,0,1),a5=(2,-1,3)的极大线性无关组! 线性代数 向量组的极大线性无关组a1={1 2}T ,a2={3 7}T,A3={1 3}t求这三个向量组成的向量组的极大线性无关组. 求向量组a1=(2.1.1.1)a2=(-1.1.7.10)a3=(3.1.-1-2)a4(8.5.9.11)的极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示. 线性代数里怎么用极大无关组表示剩余向量?极大无关组会求了,但不知怎么表示剩余的.