学帮网甲球从楼顶自由下落am时,已球从距楼顶向下bm处自由下落,两球恰好同时落地,则楼高是?答案是（a+b)^2÷4a
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/23 20:17:42
甲球从楼顶自由下落am时,已球从距楼顶向下bm处自由下落,两球恰好同时落地,则楼高是?
答案是（a+b)^2÷4a
甲球从楼顶自由下落a时,根据机械能守恒可知：
甲球 ：0.5m v^2 =mgh , 即 ：V^2 =gh =ga =10a ……式1
设楼高为H ,那么乙球开始下落时距离地面高度为 ：H - b .
由于,乙球是自由下落,那么：
乙球 ： （H-b）=0.5gt^2 =0.5 * 10t^2=5t^2
即 ： t^2 =0.2（H-b）……式2
对于甲球,下落a 后,距离地面高度为 H-a ,所以有：
甲球 H-a =V*t - 0.5gt^2 ……式3
将式1 和 式2带入式3 ,就可以求出 H=a+b)^2÷4a
设甲球由静止到a点用时为t，有1/2gt^2=a 1式
甲球到a点时速度为 V=gt
设甲球由a点到落地用时T，有1/2gT^2=h-b. 2式
1/2gT^2+VT=h-a= 1/2gT^2+gtT ...
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设甲球由静止到a点用时为t，有1/2gt^2=a 1式
甲球到a点时速度为 V=gt
设甲球由a点到落地用时T，有1/2gT^2=h-b. 2式
1/2gT^2+VT=h-a= 1/2gT^2+gtT 3式
3-2 得b-a=gtT得T=(b-a)/tg 4
4&1带入2可得，h=（a+b)^2÷4a
收起
甲下落am 时候速度多少：v=2ga的开方
已球落下的时间：t=2(H-b)/g 的开方 (甲球从下落am后到地面的时间也是t)
甲球剩下高度：H-a=vt+1/2gt^2
以上解得：(a+b)^2/4a
不知道这样写楼主清晰不？